大师作文网高等数学n阶导数:设f(x)=arctan x,(1)证明:(1 x^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 10:31:06
y'=f'*(x^2-x)'=f'*(2x-1)；y''=f''*(2x-1)'+f'*(2x-1)=2f''+(2x-1)f'；以上为正确答案及过程~
f(x)=(1/2^0)·sin(x/2)+(2^0)·cos(2x)f‘(x)=(1/2)·cos(x/2)+(-2)·sin(2x)=(1/2^1)·cos(x/2)+(-2^1)·sin(2x)
注意x=0处各阶导数都为零取f的带Lagrange型余项的Maclaurin展开式f(x)=0+0x+0x^2+...+0x^{n-1}+f^(n){ξ}x^n/n!于是|f(x)|oo}x^{2n}
因为他是n+1阶多项式,所以求导n+1次就是最高阶系数乘(n+1)!就等于(n+1)!
楼主知识点记岔了吧.f(x)的导数为（即一阶导）f′(x).f(x)的二阶导为f″(x).f(x)的二阶导为f′″(x).依次+1.（注：f(x)的零阶导数即它本身f（x））∴求y^(n)只要y^(n
这种题的做法都是将f(x)写成两个简单分式的和.分解的方法建议你要掌握,因为不定积分的时候还需要.设2x/(1－x^2)＝2x/(1+x)(1－x)＝A/(1+x)+B/(1－x),右边通分并比较等式
如果|x|>1,那么f(x)=lim[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1]=lim[x+ax^（2-2n)+bx^(1-2n)]/[1+x^(-2n)]=x如果|x|
上限7、下限1的积分与上限6、下限0的积分是一样的,都是三个面积为1的三角形的面积之和,故答案为C.(3).
其中用到和差化积公式和正弦函数n阶求导公式,愚昧不懂的地方可以继续问我
∵f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一邻域均连续且：limx→0f(x)x＝0∴f（x）=f（0）=0limx→0f(x)?f(0)x＝0
3再问：我要的是过程，答案我已经给出了再答：四次函数，导最后一次的时候，f(0)不存在，那么就是三次了。再问：f(0)的导数不是0吗？再答：最后一次导数后不从在变量了，你怎么知道f(0)的值？再问：常
∵f''(x)>0.f（x）应当连续,从limf(x)/x=1,f（0）＝0.且limf(x)/x＝lim[（f（x）-f（0））／（x-o）]＝f′（0）＝1.令g（x）＝f（x）-x.g（0）＝0
f(x)=4x³x≥0=2x³x
f(x)=g(x)(x-a)^n用Leibniz公式:f(x)的(n-1)阶导数=g(x)(x-a)^n的(n-1)阶导数=∑(n=0,n-1)C(n-1,k)[g(x)的k阶导数][(x-a)^n的
x→0时,1/2√x→∞.要把sin√x与1/√x合在一起讨论,这是个等价无穷小再问：为什么趋于无穷啊？不好意思我高数刚学很多不明白，能解释详细点吗谢谢再答：分子是1，分母趋向于0，分式不就是趋向于∞
f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)²……f(n)(x)=(-1)^(n+1)[(n-1)!/(1+x)^n]
复合函数求导问题.y'=f'(e^-x)*e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)f'(e^-x)y''=-{[e^(-x)]'*f(e^-x)+e^(-x)*[f'(e^-x)]'}=e^(-x)f