sinbsinc=1 cosa

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RS△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)故S=(ab/2)·sinC=1/2a*asinB/s

（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5上下同除cosA（2tanA+1)/(tanA-1)=-52tanA+1=-5tanA+57tanA=4tanA=4/71.(sinA+cosA)

由正弦定理得sinB=b*(sinA/a)sinC=c*(sinA/a)代入得(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]=(1/2)*a^2*[(sinA*bc)/a^2]=(1/2)*b

三角形面积公式为：S=(1/2)abSinC=(1/2)acSinB=(1/2)bcSinA证：已知S=(1/2)a²sinBsinC/sinA由正弦定理：a/SinA=b/SinB=c/S

令k=a/sinA=b/sinBb=ksinB因为S=1/2absinC=1/2a*ksinBsinC=1/2a*(a/sinA)sinBsinC=1/2*a^2*sinBsinC/sinA

S=1/2*absinC这个公式吧,他是由bsinA是高乘以底a得来的现在只要证出1/2*absinC=1/2*a^2*(sinBsinC)/(sinA)就可以了也就是bsinC=a*(sinBsin

a/sinA=b/sinB=>b=a*sinB/sinAS=1/2absinC=1/2a*a*sinBsinC/sinA=1/2a^2sinBsinC/sinA

tgA+cosA/(1+sinA)=sinA/cosA+cosA/(1+sinA)=[sinA(1+sinA)+cos²A]/[cosA(1+sinA)]=(1+sinA)/[cosA(1+

∵［sin（A/2）］^2＋sinBsinC＝1,∴2［sin（A/2）］^2＋2sinBsinC＝2,∴2sinBsinC＝1＋1－2［sin（A/2）］^2＝1＋cosA＝1＋cos（180°－B

根据已知,只能推导出cosB∈[1/2,1],cosA∈[0,1],A和B的关系无法推导

sinBsinC=1/2[cos(B－C)－Cos（B＋C）]=1/2[cos(B－C）＋1/2]=1/2cos(B－C）=0∴B-C=90°又B＋C=120B大于C,所以B=105°,C=15°

1+sina+cosa/1+sina-cosa+1-cosa+sina/1+cosa+sina=[(1+sina+cosa)²+(1+sina-cosa)²]/[(1+sina)&

cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-2分之1,∴B+C=120°∴A=60°

题目应是“在三角形ABC中,已知a平方+c平方-b平方=ac且cosA=2sinBsinc-1,试确定三角形ABC形状”首先由余弦定理的cosB=（a平方+c平方-b平方）/2ac=ac/2ac=0.

证明：（1+sinα+cosα）+2sinαcosα=（1+sinα+cosα）+2sinαcosα=（sinα+cosα）+（sinα）＾+（cosα）＾+2sinαcosα=（sinα+cosα）

(cosa-sina)^2=(cosa)^2-2sinacosa+(sina)^2=1-2sinacosa=1-2*1/8=3/4cosa-sina=+-√3/2

∵在△ABC中，a：b：c=1：3：5，∴设a=k，b=3k，c=5k，由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R，即sinA=a2R，sinB=b2R，sinC=C2R，则原式=2a2R−b

这不是分子提取一个(sina+cosa)就好了?还能继续化简吧=(sina+cosa)(1+sina+cosa)/(1+sina+cosa)=(sina+cosa)再问：(sina+cosa)

①cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA则cosA=-1/2又A∈(0,π)则A=2π/3②若a=2√3则由余弦定理a²=b²+c

∵sinBsinC=cos2A/2∴1＋cosA＝2sinBsinC∴2sinBsinC－cosA＝1,即2sinBsinC＋cos(B＋C)＝1,即cos(B－C)＝1∵在△ABC中,－π＜B－C＜