sint的20次幂对t求积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 23:33:28
x=sint则,dx=cotdt原式=∫(sin²tcost)/(cos²t)²dt=∫x²/(1-x²)²dx=∫【1/(4(-1+x)^
再问:太感谢了!!!
直接套公式,就是计算麻烦点同济大学高等数学下册,重积分,含参变量的积分,定理5是现成可用的公式
设sint/t的原函数=g(t),Fx=(sint/tdt.在x到(派/2)上的定积分=g(x)-g(π/2)dFx/dx=d[g(x)-g(π/2)]/dx=sinx/xFx在0到(派/2)上的定积
F'(x)=sinx/xF'(0)=limF'(x)=limsinx/x=1
分步即可.∫(π,0)f(x)dx=f(x)x|(π,0){这个可以算出}-∫(π,0)xdf(x)其中,df(x)=sinx/(π-x),然后在换元,这样避开求f(x),才算得出来.
是f(t)=∫(0,t)sint/tdt,f'(t)=sint/tf'(1)=sin1再问:嗯,是0到x。也是这样解答吗?再答:是的!
定积分上限x平方下限x立方e的t次幂dt=e^(x^2)-e^(x^3)再问:�鷳�����ϸ����д����лл再答:∫e^tdt=e^t+C代入上下限
这个积分要用正弦积分Si(x)表示不定积分为(Cos(2x)-1)/2x+Si(2x)+C这个积分在[0,1]上的值为Si(2)-(Sin1)^2
点击[http://pinyin.cn/1aSld8B6HG2]查看这张图片.[访问验证码是:924505请妥善保管]能看见么?不能看见告诉我~再答:
结果为Si1,欲知详情,请搜索正弦积分函数Si(x).
∫(e^(-1/2x))dx=-2∫(e^(-1/2x))d(-1/2x)=-2e^(-1/2x)+c
摆线属于常用平面曲线,其图形可以先画出来,整个区域是一个曲边梯形,底边是区间[0,2πa],曲边是摆线,所以图形的面积是一个定积分:S=∫(0→2πa)ydx,把x=a(t-sint),y=a(1-c
用三角函数里的二倍角公式,cost=1-2*(sint/2)^2,代入化简.再问:之后会出现t*(sin(t/2))^3积分,解不出来~?请问该怎么解?再答:作变量代换,sin(t/2)dt=-2*d
解法如下:∫(t-sint)^2sintdt=∫(t^2sint+sint^2sint-2tsint^2)dt=∫t^2sintdt+∫(1-cost^2)sintdt-2∫tsint^2dt=-∫t
=(1/4)(1/2)(1/2)∫(1-cos4t)(1-cos2t)dt=(1/16)∫(1-cos4t-cos2t+cos4tcos2t)dt=t/16-(sin4t)/64-(sin2t)/32
(∫(x,1)sint/tdt)'=(F(X)-F(1))'=sinx/x-0=sinx/x再问:sinx/x不用求导么?直接带入就可以么?谢谢再答:我是设F(x)是sinx/x的一个原函数所以返回来
……这个题是个很隐蔽的陷阱题你只要知道求的是x的定义域就行而0点是个可取瑕点所以定义域是x∈(-∞,+∞)
计算对弧长的曲线积分∫y²ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π).C:x=a(1-sint),y=a(1-cost);dx/dt=-acost,dy