sinx cosx)3从π到-π积分

y=cos^2x+根号3sinxcosx=1/2+1/2cos2x+√3/2sin2x=1/2+sin(2x+π/6)-π/3≤2x≤π/2-π/6≤2x+π/6≤2π/3-1/2≤sin(2x+π/

（Ⅰ）f（x）=32sin2x-（cos2xcosπ3-sin2xsinπ3）-cos2x+12=3sin2x-cos2x-12=2sin（2x-π6）-12，∴f（x）的最小正周期T=π．当2kπ-

f(x)=2cosx[1/2sinx+√3/2cosx]-√3sin^2(x)+sinxcosx=sinxcosx+√3cos^2(x)-√3sin^2(x)+sinxcosx=sin2x+√3cos

注：所有无理数“派”用pi表示f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx=2cosx(sinx/2+√3cosx/2)-√3(1-cos2x)/2+sin2x/2

y=2cosxsin(x+π/3)-根号3*(sin^2)x+sinxcosx,后两项先提出一个sinx,然后括号内部分用叠加原理,得到y=2cosxsin(x+π/3)+2sinxcos(x+π/3

设t＝sinX-cosXt在－1到1上sinxcosx=(1-t^2)/4y=t+(1-t^2)/4=-(t^2)/4+t+1/4=-[(t-2)^2]/4+5/4因为t在-1到1上,（不过你题目上没

（Ⅰ）f(x)＝2cosx(12sinx+32cosx)−3sin2x+sinxcosx=2sinxcosx+3(cos2x−sin2x)=sin2x+3cos2x=2sin(2x+π3)∴T=π（Ⅱ

令sinx+cosx=t，则sinxcosx=t2−12，∴y=sinxcosx+sinx+cosx=t+t2−12=12t2+t-12=12（t+1）2-1．∵x∈[0，π3]，t=sinx+cos

f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx(x∈R)可化为f(x)=(sin2x)/2+√3((cos2x)/2+1))=(sin2x)/2+(√3cos2x)/2+√3=cosπ/3s

f(x)=sinxcosx-√3COS(π+x)cosx=sinxcosx+√3cos²x=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2=sin(2x+π/3)+√3/2按向量b=﹙π／4

y=4根号2sinxcosx+cos2x=2根号2sin2x+cos2x=3(2根号2/3*sin2x+1/3*cos2x)=3sin(2x+m)式中sinm=1/30

∵√3/2-√3sin²x+sinxcosx=(√3/2)(1-2sin²x)+(1/2)sin2x=sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x=sin(2x+π/3)

=(1/2)∫dx/sin2x=(1/4)ln|cot2x-cot2x|+C代入上下限即可再问：呃…第一步系数应该是2吧再答：哦。那就=(2)∫dx/sin2x=ln|cot2x-cot2x|+C

f(25π/6)=f(π/6）3sin²x+sinxcosx=3sin²x+0.5sin2xf（x)=--根号下3sin²x+0.5sin2x然后根据函数的单调性就可求出

因为sinxcosx=60/169所以(sinxcosx)^2=(60/169)^2所以(sinx)^2*(1-(sinx)^2)=(60/169)^2所以(sinx)^4-(sinx)^2+(60/

(1)已知函数f(x)=-(√3)sin²x+sinxcosx,求f(25π/6).f(x)=-(√3)sin²x+sinxcosx=(√3/2)(cos2x-1)+(1/2)si

（1）y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=sin2x+cos2x+2=2sin(2x+π4)+2…（4分）∵ω=2，∴函数的最小正周期为T＝2π2＝π．…（5分）由2kπ+π2≤2x+π

设F（X）=g(x)+h(x)+1/4g（x)=cos(π/3+x)cos(π/3-x)=[cosπ/3cosx－sinπ/3sinx][cosπ/3cosx+sinπ/3sinx]=[1/2cosx

你可能是忙中出错了!题目应该是这样的：化简：f（x）＝2cosxcos（π/6－x）－√3（sinx）^2＋sinxcosx.［解］f（x）＝2cosx［cos（π/6）cosx＋sin（π/6）si

最大值2,最小值－2.通过化简,化成一个三角函数式,即可知道结果.请参考图片.