大师作文网SinX的3次方分之一的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 00:34:21
无初等表达
改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.
.我记得有一个公式是8/9*6/7*4/5*2/3再问：��������ԭ����再答：������������һ�¹�̣�һֱ�����Ƶ���ȥ�ͺã�ż���ʱ�������1/2*��/2��
1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos>sin)所以那个式
/>用分部积分法cosx的n次方推导方法相同详细过程如图
有错误请指出,总之请多指教~再问：sin我用的是二倍角，好像和你做的不一样啊，cos不知道咋算？
再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^
先算不定积分：(63x)/256-105/512Sin[2x]+15/256Sin[4x]-(15Sin[6x])/1024+(5Sin[8x])/2048-Sin[10x]/5120代入上下限得63
∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d
降幂cos2x=1-2(sinx)^2
(sinx)^5=(sinx)^4*sinx=(1-(cosx)^2)^2*sinx=(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx∫(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx*d
方法：附5次方解法：以方部分参照love_wency
这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s
∫（1/3)^√xdx=∫2√x(1/3)^√xd√x=2∫√x(1/ln(1/3))d(1/3)^√x=[2/ln(1/3)]∫√xd(1/3)^(√x)=(-2/ln3)√x*(1/3)^√x+(
若有疑问,请追问；若满意,请采纳.谢谢.
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y=2乘根号下sinx+C（常数）再问：呃我验算了一下好像错了再答：呀~错了，没有算sinx的积分，此函数没有精确积分。给你一个数值(F,第一类椭圆积分.。常数项省略。)