sin^2a sin^2b-sin^2asin^b cos^2acos^b=

1.(sina)^2+(sinb)^2-(sinasinb)^2+(cosacosb)^2=(sina)^2-(sinasinb)^2+1-(cosb)^2+(cosacosb)^2=(sina)^2

(1)题目不全,实际上和差化积公式cosA-cosB=cos[(A+B)/2+(A-B)/2]-cos[(A+B)/2-(A-B)/2]=cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]-sin[(A

由sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C由正弦定理sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R则(a/2R)^2+(b/2R)^2-(a/2R)(b/2R)=(c/2

诱导公式f(x)=(1+2cos²x-1)/(4cosx)+asin(x/2)cos(x/2)=(cosx)/2+a/2*sinx=(a/2)sinx+(1/2)cosx=√[(a/2)&s

A=√(1²+1²)=√2(看两个前面的系数)w=1(看x前面的系数)tanb=1/1=1所以b=π/4(这里b也是看sinx与cosx前面的系数的比值)再问：tanb=1/1，这

（Ⅰ）∵向量a=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，b=(3，2cosωx)，∴f(x)=a•b=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx）•(3，2cosωx)=3cos2ωx+sin2ωx

△ABC,角A,B,C的范围均在（0,派）sin（2π+A）=-根号2sin（π+B）推出:sinA=根号2sinB(1)根号3cosA=-根号2cos（π-B)推出:根号3cosA=根号2cosB推

sin(a-B)cosa-1/2[sin(2a+B)-sinB]=sin(a-B)cosa-1/2[2cos(a+b)sina]=sin(a-b)cosa-cos(a+b)sina=sinacosbc

（1）由已知：2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC,根据正弦定理得：2a2=(2b+c)b+(2c+b)c,即：a2=b2+c2+bc由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA

y=2sin²B+cos((2π/3)-2B)=(1-cos2B)-1/2cos2B+√3/2sin2B=(-3/2cos2B+√3/2sin2B)+1=√3(1/2sin2B-√3/2co

(1+sina^2+sina^4+sina^6+..+)加到无穷=（1-(sina)^n）/（1-(sina)^2）=1/（1-(sina)^2）=1/(cosa)^2因为sina

(asinθ-bcosθ)²=a²+b²,两边同除以a²b²,(sinθ/b-cosθ/a)²=1/a²+1/b²,co

在三角形ABC中,由正弦定理可得a/sinA=b/sinB=c/sinC结合题设可得a²+b²=2c²[[1]]可设C(x,√3)∴a²=|BC|²=

由和差化积公式：cosa+cosb=2cos{(a+b)／2}cos{(a-b)／2}得：cos2a+cos2b=2cos(a+b)cos(a-b)又由已知条件4sinasinb=根号2,4cosac

正弦定理知等价于证sinacosa+sinbcosb+sinccosc=2sinasinbsin（a+b）=2sin^2asinbcosb+2sin^2bsinacosa移项用二倍角公式等价于cos2

原式=sin^2a+sin^2β-（1-cos^2a)sin^2β+cos^2acos^2β=sin^2a+cos^2asin^2β+cos^2acos^2β=sin^2a+cos^2a(sin^2β

tanx=b/a

sinΦ=asinω平方sin^2Φ=a^2sin^2ω=a^2(1-cos^2ω)=a^2-a^2cos^2ω1-cos^2Φ=a^2-a^2cos^2ωcos^2Φ=1-a^2+a^2cos^2ω

f(x)=sin^2x+asin^2(x/2)=sin^2x+a(1-cosx)=1-cos^2x+a-acosx1=-(cos^2x+acosx)+a+1=-(cos^2x+acosx+a^2/4)

这个问题,把图形放到单位圆里考虑就很简单了,从单位圆上,你可以看到,OA,OB,OC三个向量,两两夹角为120度,三,向量的模,是相等的,很简单可以证明,任意两个向量的和等于第三个向量的反向量,即,三