如图三角形abc的高ad,be相交于点H。若ab=5,bc=6,ac=7三角形ahe是三角形bhd的

∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形∵AD是高∴∠ADC=∠ADB=90°,且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一）∵BE是高∴∠BEC=∠AEB=90°∵∠C+∠CAD=90°且∠C+CBE=90°∴∠CEB=∠CAD(等量代换）在

(1)连接BG,根据同一弧所对应的圆周角相等,可推出∠BGA=∠ACB再看△AHE和△ACD,共用∠DAC,而且∠BEC和∠ADC都是直角则△AHE∽△ACD,推出∠AHE=∠ACB,根据之前∠BGA=∠ACB的结论可得∠BGA=∠AHE∠

(1)因为角C=60度所以角CAD=30度AD=BD所以角ABD=角BAD=45度角EBC=30度角ABH=45-30=15度角BHD=角ABH+角BAD=60度(2)在直角三角形BDH和ADC中,BD=AD,角BHD=角C,所以它们全等,

答：1）RT△ADC≌RT△BDF因为：∠AEF=∠BDF=90°∠AFE=∠BFD所以：RT△AEF∽RT△BDF所以：∠DAC=∠DBFAD=BD∠ADC=∠BDF=90°所以：RT△ADC≌RT△BDF

证明∵在△ABC中,AB=AC∴△ABC是等腰三角形,∴∠ABC=∠ACB∵AE=BE,且AE⊥BE∴ABE是等腰直角三角形∴∠BAE=∠ABE=45°∴∠ABC=∠ACB=67.5°∵AD平分∠BAC且平分BC∴∠BAD=∠CAD=∠AB

∵∠AEB=∠ADB∠AFE=∠BFD∴∠CAD=∠EBC∵AD=BD∠ADC=∠ADB∴△ADC≌△BDF(ASA)∴DF=DC

证明：如图.连接PE,PD,QE,QD,PQ∵AD,CE分别是△ABC的高∴∠BDF=∠ADC=∠AEC=∠BEF=90°∴△ADC,△BDF,△AEC,△BEF都是直角三角形∵点Q是AC的中点∴QE,QD分别是HL△AEC,HL△ADC的

等于由题可知：∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=90°因为2(∠ABG+∠BAD+∠ACF)=180°所以∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=∠BAD+∠ACF+∠ABG即∠CAD+∠EAG=∠ACF因此∠HAG=1／2∠ACB打

45度AC*BE=BH*BE三角形BHD和三角形BCE相似,则BH*BE=BD*BC并且有AC*BE=BC*AD所以AD=BD得出结论

如图，过H点作HF∥AC，交BC与F点，∵HF∥AC，∴DFCF=DHAH=18，设DF=x，则CF=8x，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=DF+CF=9x，BF=BD+DF=10x，又∵HF∥AC，∴HEBH=CFBF=8x10x

因为AD,BE是三角形ABC的高所以角ADB=角BEC=90度因为∠BFD=40度所以∠FBD=50度所以∠C=40度

（1）△ABH的三条高是（HF）（BD）（AE）,这三条高相交点是（C）（2）点A到点B的距离是（AB）的长度；点A到BH的距离是（AE）的长度（3）S△BHC=(BC*HD/2)=(BH*EEC/2)=(HC*BF/2)

1

在DH上截取HF=BC,连接BFHE垂直BC,CD垂直AH角CBE=角DBH所以角C=角H,AC=BH,BC=HF△ABC全等△BFHBF=AB,角HBF=角BAE又角BAE+角ABE=90°所以角HBF+角ABE=90°所以角ABF=90

△ADC≌△BDF，理由如下：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠CBE=∠CAD，在△ADC和△BDF中，∠CAD＝∠CBEAD＝BD∠ADC＝∠BDF，∴△ADC≌△BDF（ASA）．

当∠ABC=45°时,△BDH≌△ADC证明：当∠ABC=45°时∵AD⊥BC∴AD=BD∵BE⊥AC∴∠HBD+∠C=∠CAD+∠C=90°∴∠HBD=∠DAC∵∠BDH=∠ADC=90°∴△BDH≌△ADC

因∠ACD=BCE,所以∠DAC=EBC；因∠DAC=∠EBC,所以∠BFD=∠AFE;因CA=CB,所以∠CBA=∠CAB;因∠CBA=∠CAB,∠ABE=∠BAD

根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.

参考哦啊哦哦证明：∵AD平分∠BAC∴∠CAD＝∠BAC/2∵CF平分∠ACB∴∠ACF＝∠ACB/2∴∠AHE＝∠CAD+∠ACF＝（∠BAC+∠ACB）/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠A