设z=f(sinx/y,y/Inx),则∂z/∂x=-搜答案-大师作文网

设y=f(sinx),则dy=?

因为（sinx）'=cosx所以对于复合函数的导数是：dy=f’（sinx）*（sinx）'dx=cosxf'(sinx)dx

设z=f(x,y)

可以拆分成先对x的偏导数.再对y的偏导数,原函数是复合函数,可以令m=sinx,n=e^x-y&Z/&x=&Z/&m*&m/&x+&Z/&n*&n/&x符号太难找我就这么代替了,希望能让你看懂啊...

f'(x)=cosx+1/x+e^x

y'=f'(lnsinx)(lnsinx)'=f'(lnsinx)(sinx)'/sinx=f'(lnsinx)cotx

f对第1个变量的偏导函数记作f1,第2个变量的偏导函数记作f2,dz=f1*d(xz)+f2*d(z/y)...[注：写完整的话是f1(xz,z/y),f2也如此]=f1*(xdz+zdx)+f2*(dz/y-zdy/y^2),(1-xf1

Z'x=-yf'(y/x)y/x^2xZ'=-y^2f'(y/x)/xZ'y=xf'(y/x)1/xyZ'y=yf'(y/x)xZ'x+yZ'y=-y^2f'(y/x)/x+yf'(y/x)=y(x-y)f'(y/x)/x

y=f(sinx),f(u)可微,则dy=d(f(sinx))=f'(sinx)cosx

设u=sinx,v=xydz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=cosxf1'+yf2'd^2z/dxdy=d(dz/dx)/dy=(-sinx)f1'+cosx*df1'/dx+y*df2'/dx=-sinxf1'+c

∵u=f（x，y，z），y是x的函数，z也是x的函数∴dudx＝∂f∂x+∂f∂y+∂f∂z•dzdx∵y=sinx∴dydx＝cosx再在方程φ（x2，ey，z）=0两端对x求导，可得φ′1•2x+φ′2•eycosx+φ′3•dzdx＝

y'=[f(lnx)]'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)/xy"=(y')'=[f'(lnx)/x]'={[f'(lnx)]'*x-(x)'f'(lnx)}/(x^2)=[f"(lnx)*(lnx)'*x-f'(lnx)]/(

u=f(x,y,z),y=sinxdu=əf/əx*dx+əf/əy*dy+əf/əz*dzdu/dx=əf/əx+əf/əy*dy/dx+

y'=(2xlnx-x)/(lnx)^2dy=(2xlnx-x)/(lnx)^2dx

令u=x-y,v=y-z,w=z-x,则F(u,v,w)=0,方程两边对x求偏导,其中z看做x,y的函数,则ðF/ðu*ðu/ðx+ðF/ðv*ðv/ðx+&#

F(x,y,z)=0,把x看成y,z的函数,对y求导得(əF/əx)(əx/əy)+əF/əy=0=》əx/əy=-(əF/əy)/(

dz=f'x(x/y)dx+f'y(x/y)dy=[f'(x/y)/y]dx+f'(x/y)(-x/y²)dy

设u=xy,v=lnx+g(xy),则x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=∂f/∂v.原因如下：dz=(∂f/∂u)d(xy)+(∂

再问：��Ҫ��cosxô再答：��Ȼ�Ǹ��Ϻ��˳��

两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得：[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得：[-a+bf'(y-bz)]δz/δy=f'(