S△ADE:S四边形BCDE=1:2,bc=2根号6,求de

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2，∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，∴S△ADE：S△ABC=1：9，∴AE：AC=1：3．故选B．

S△ADE：S△ABC=1/3DE/BC=AD/AB=1/√3AD/DB=AD/(AB-AD)=1/(√3-1)=(√3+1)/2

首先S△ADE与△ABC相似因为S△ADE:S四边形DBCE=1:2所以S△ADE:△ABC=1：3所以AD:AB=1:√3AD:DB=1:√3-1AD/DB=(√3+1)/2

三角形ADE和ABC相似,设相似比AB:AD=X,S△ABC：S△ADE=X^2,S△ABC=S△ADE*X^2S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=S△ADE*(X^2-1)S△ADE:S四边形

∵BD⊥AC,∠A=30°,∴AD=(√3/2)AB；同理AE=(√3/2)AC.对于△ADE和△ABC,∠A是公用角,∠A的两边AD/AB=AE/AC=√3/2,∴△ADE∽△ABC,则S△ADE/

∵DE∥FG∥BC,∴ΔADE∽ΔAFG∽ΔABC,SΔADE/SΔAFG=(1/2)^2=1/4,SΔADE/SΔABC=(1/3)^2=1/9,∴S四边形DEGF=3SΔADE,S四边形FGCB=

这些三角形都是相似三角形.也就是DE：FG：BC=AD：AF：AB=1：2：3三个三角形的高也是这个比例关系.三个三角形的面积比就是1：4：9平行四边形DEFG面积就是4-1=3平行四边形FGBC面积

过A作AF⊥DE于F过E作EG⊥CB于G∵EC∥ADDE∥BCE在AB上∴△BCE∽△EDA∴DE/CB=AF/EG=√(S△ade/S△bce)=√3∴DE=√3CBAF=√3EG∵DE∥BCEG⊥

根号3、以AD为底边的ADE的高h1,ce为底的bce的高h2,AD*h1/CE*h2=3h2/(h2+h1)=AD/(CE+AD)得出AD=根号3*CESced=1/2*CE*h1,Sade=1/2

解题思路：梯形解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

∵S△ADE=S四边形BCED,∴S△ADE=1/2S△ABC,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴（DE/BC)2=S△ADE/S△ABC=1/2∴DE：BC=1：根号2

∵S△ADE：S四边形BCED=1：2，S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE，∴S△ADE：S△ABC=1：3，又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（DEBC）2，又∵

ae=67

S△ADE=S四边形BCEDS△ADE：S△AbC=1:2AE:AB=AD:AC=1:√2AC=3√2,CE=√2/2,AE=5√2/2AB=5连接BECOS∠A=AE/AB=√2/2∠A=45°连接

如图所示,延长BC,AD交于点F,过C做CG⊥AF,交AF于点G∴ CG ∥ BE∴ △CFG ∽ △BEF∴S △CFG&nbs

1:4:9给你一个小巧,如果这不是一个问答题,是填空题的话,你就设角A为60度.过A点作条垂线.一画就出来了.

由题意,因为,AD:DF:FB=2:3:4所以,AD：AF：AB=2：5：9所以,S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD^2：AF^2：AB^2=4：25：81S△ADE：S四边形DEGF：S四边形

因为DE‖BC,EF‖AB所以角A=角FEC;角AED=角C所以三角形ADE与三角形ABC相似因为S△ADE=20,S△EFC=45所以S△ADE:S△EFC=4:9所以DE:FC=2:3因为DE‖B

∵∠A＝60,BD⊥AC,CE⊥AB∴AD/AB＝1/2,AE/AC＝1/2∴AD/AB＝AE/AC∵∠BAC＝∠DAE∴△ADE∽△ABC∴S△ADE/S△ABC＝（AD/AB）²＝1/4