大师作文网tanx-x x的三次方的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 23:54:40
这个题目要化简.过程是这样的：①分子：tanx-sinx＝tanx·(cosx-1)＝-tanx·(1-cosx)②分母：(sinx)的三次方＝(sinx)〔(sinx)(sinx)〕＝(sinx)〔
用泰勒展开式：sinx=x-x^3/6+o(x^5)……tanx=x+x^3/3+o(x^5)……limx→0(tanx-sinx)/x^3=limx→0(x+x^3/3-x+x^3/6+o(x^5)
上下除以x=lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x)sinx//x极限是1所以极限=(1-1)/(1+1)=0上下除以sinx原式=lim(1/cosx-1)/sin²x=lim(1
公式；1³+2³+3³+.+n³=[n×（n+1）÷2]²11³+12³+13³+14³+15³=（
分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx),tanx等价于x,1-cosx等价于1/2*x*x,分母sinx等价于x,所以原极限＝limtanx(1-cosx)/sinx的三次方＝lim(x*1
题目打好点..看糊涂了
正无穷,三次的罗比他法则
/>用一次洛必达法则,再用一次等价无穷小tanx~x就可以了详细解答如图
x2x3+xx4=x2+3+x1+4=2x5再问：谢谢你！
方法1.把三角函数变为弦函数,当x趋近0时,sinx/x趋近1,cosx趋近1,当然结果趋近1/3.方法2,这是0/0型极限,可以多次利用罗比达法则求即可.
再问：是tan的四次方哦～亲再答：下面总结的有这种题的解题方法啊再答：令n＝4再问：但是你不觉得后面的那个k带不进去嘛！再答：kn没关联的。。。
Lim(x->0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x^3分子分母同时乘以√(1+tanx)+√(1+sinx)原式=lim(x->0)(tanx-sinx)/x^3/[√(1+tanx)+
y=[tanx-(tanx)^3]/[1+2(tanx)^2+(tanx)^4]=(tanx)(1+tanx)(1-tanx)/[1+(tanx)^2]^2=1/2*{[1-(tanx)^2]/[1+
请说明x的趋向!
LIMx→0(tanx-sinx)/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3由洛必达法则：LIMx→0时tanx~xLIMx→0时
∫secxtan³xdx=∫tan²x*secxtanxdx=∫tan²xd(secx)=∫(sec²x-1)d(secx)=(1/3)sec³x-s
取对数ln原式=lim(x→0)sinxln(tanx)=lim(x→0)ln(tanx)/(1/sinx)=lim(x→0)(1/tanx*1/cos^2(x))/(-1/sin^2(x)*cosx
limx趋近于0(tanx-sinx)/x的三次方=limx趋近于0tanx(1-cosx)/x的三次方=limx趋近于0x(x方/2)/x的三次方=limx趋近于0(x的3次方/2)/x的三次方=1