un=a 极限证明-搜答案-大师作文网

楼主：我给你打个比方你就能明白极限或数列的这种ε-δ(epsilon-delta)证明方法(precisemethod).A的身高一直在长高,1.0m,1.7m,1.9m,1.96m,1.98m,1.

即证凡满足0

证明如下：由于|f(x)-A|=|x^2-a^2|=|(x-a)|*|(x+a)|

根据极限的定义证明limn-无穷大an=a,即存在N,当n>N时,对任意的正数e都有,|an-a|

limUn=a由定义,得到：任意ε>0,存在N,当n>N,有|Un-a|

|x^5-a^5|=|x-a|*|x^4+a*x^3+a^2*x^2+a^3*x+a^4|因为后面的绝对值是有限值,不妨令它小于M.只要令δ=ε/M,于是|x^5-a^5|

∵limUn=a∴根据极限定义知,对任意ε>0,存在N>0,当n>N时,有│Un-a│

根据极限定义,对任意正数ε,一定存在整数M,当n>M时,总有|an-aM|

|x|>||a|-1|(这个数可以是任意的,只要小于|x|即可,一般取最接近x,且容易找的数),则|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)<δ/(|a|*|x|)<δ/(|a|*||a

∵lim(n趋于无穷)Un=a即对于任意e>0,存在N,当n>N时,有|Un-a|

1、||Un|－|a||≤|Un-a|,用定义还是夹逼准则皆可2、极限是0.|xn|≤1/n

∵limUn=A>0∴存在常数A,对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Un-A|＜ε都成立,|U（n+1）-A|2,取ε＜A-2,当n>N时,不等式|[U（n

lim(n->∞)an=a,求证：lim(n->∞)(a1+a2+..+an)/n=a证明：①对任意ε>0,∵lim(n->∞)an=a对ε/2>0,存在N1,当n>N1时,|an-a|max{M,N

limun=a等价于：任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|un-a|0,存在N,使得当n>N时,|(un-a)-0|

当n→∞时,Un＝Un+1=x令Un+1=3Un/4+4/Un中n→∞得到x=x3/4+4/x所以x^=16又因为U1＞4所以每个Un都是正数所以极限也是正数x=4

在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质：若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi＞ε（注：此处求和指标中

可利用单调有界数列必有极限证明如图,并求出极限是0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||

你给的分太高了,以后不要弄这么高的悬赏分了,这个我可以告诉你.只要证明单调有界就可以了.先证有界：（其实你自己可以先把这个极限求出来.对于un=√(a+un-1)两边求极限,设limun=x,则x=√

级数（un-un-1）收敛于0