x*e的t次方dt的不定积分-搜答案-大师作文网

f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt则一阶导数：e^(-x^2).二阶导数：-2xe^(-x^2)三阶导数：-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)四阶导数：-4xe^(-x^2)+8xe

∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx=e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·

作代换t=√x,则dx=2tdt原式＝∫[2te^t]dt＝∫2tde^t＝2te^t－∫2e^tdt＝2te^t－2e^t＝2[(√x)-1]e^√x

答：应该是x乘以e的x次方吧?用分部积分法∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C

有解,只能用和式显示,不能化简为简单函数∫e^(x3)dx∞(x³)^k=∫∑---------dxk=0k!∞1=∑----∫x^(3k)dxk=0k!∞1x^(3k+1)=∑----*-

∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(1+e^x)]d(e^x)=∫[1/e^x-1/(1+e^x)]d(e^x)=x-ln(1+e^x)+C

没有问题呀,应该可以这样解吧~再问：我按积分表解得是(t+1)-ln丨t+1丨+C，这是什么原因？这个不是我解的，是我同学解得，我解得和积分表一样，但我不知道错的原因再答：C为一常数，C+1=C

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∫dx/(e^x+e^(-x))=∫e^xdx/(e^(2x)+1)=∫d(e^x)/((e^x)^2+1)=arctan(e^x)+C再问：太好了谢谢，我在多加请教一个问题：2的（1-2x）次方dx

它的不定积分不是初等函数,不能用具体式子表示!

∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x

令√(e^x+1)=tx=ln(t-1)dx=dt/(t-1)代入得原式=∫tdt/(t-1)=∫[1+1/(t-1)]dt=t+ln(t-1)+C自己反代吧

∫(1/x²)e^(1/x)dx=∫e^(1/x)d(-1/x)=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C

再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？

这不是常见积分吗?背熟了就行了,不定积分（cost/sint的2次方）dt=不定积分cott^2dt=-csct+C=-1/sint+C;你错的地方在于(cost)^2与dsint不相等啊

直接套用公式d/dx∫(a→b)f(t)dt=b'·f(b)-a'·f(a)d/dx∫(x→-1)te^(-t)dt=0-x'·e^(-x)=0-e^(-x)=-e^(-x)答案中没可能有t,除非t在

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

求不定积分：(1).∫e^(-x)dx原式=-∫d[e^(-x)]=-e^(-x)+C(2).∫∣sinx∣dx当2kπ≦x≦(2k+1)π时,sinx≧0,此时∫∣sinx∣dx=∫sinxdx=-

希望对你有用