x,y,z均为非负数且x y z=2,则1 3 x^3 y^2 z的最小值

x+y+z=30(1)3x+y-z=50(2)5x+4y+2z=m(3)(1)+(2)4x+2y=802x+y=40(4)(2)*2+(3)6x+2y+5x+4y=100+m11x+6y=100+m(

解题思路：由已知可得1/x+1/y+1/z=0,如当x=1,y=-2时，z=-2,此时所求代数式的值为：-3/4;而而当x=1,y=2时，z=-(2/3)时，此时所求代数式的值为：-7/4.故所求代数

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

联立:X＋3Y＋2Z＝3,及3X+3y+Z＝4得:X=(1/2)+(Z/2)Y=(5/6)-(5Z/6)所以:m＝3X—2Y+4Z=(-1/6)+(43/6)ZZ为非负数,所以:m=(-1/6)+(4

由已知两式+-消元得x+z=2--->z《2x+y=1z-y=1--->z》1因为xyz均为非负实数所以1《z《2由上式可知x=2-z,y=z-1代入所求式得f(z)=(2-z)^2+(z-1)^2+

一个数的绝对值与这个数的商只有两种情况1或-1,所以前面必为1,1,-1,所以两个正数,一个负数,所以结果为-1

已知x+y-z=2所以y-z=2-x因为x是非负有理数所以x≥0又因为3x＋2y＋z＝2所以当y=0,z=0时x有最大值为=2/3则s=2x+y-z=2x+(y-z)=2x+(2-x)=2+x≥2+0

由题知：x≥0,y≥0,z≥0；因为3x+2y+z=5,y+2z=4,所以有：x+y+z=3；2y≤5；y≤4；所以,（3x+2y+z）-（x+y+z）=5-3=2=2x+y,有：y≤2；考虑上述所有

将xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2变形xyz+xy+y+xz+z+yz+x-2=xyz+y(x+1)+z(x+1)+yz+x-2=xyz+(y+z)(x+1)+yz+x-2=yz(x+1)+(

3y+2z=x+3,(1)3y+z=4-3x(2)(1)-(2)得：z=4x-1代入（2）得：y=(-7x+5)/3∴W=3x+y+z=3x+(-7x+5)/3+4x-1=14x/3+2/3∵x,y,

因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1

因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1

M={-4,0,4}讨论x,y,z的正负关系.x/|x|、y/|y|、z/|z|、xyz/|xyz|只可能为1或-1记x/|x|+y/|y|+z/|z|+xyz/|xyz|=A若x、y、z中有3个>0

化成齐次式((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2>=(xx+yy+zz)^2/((x+y+z)xyz)xx+yy+zz>=1/3*(x+y+z)^2x+y+z>=3(xyz)^(1/3)xx+yy

3y+2z=x+3,(1)3y+z=4-3x(2)(1)-(2)得：z=4x-1代入（2）得：y=(-7x+5)/3∴W=3x+y+z=3x+(-7x+5)/3+4x-1=14x/3+2/3∵x,y,

3X+2Y+Z=5,2X+Y-3Z=1解得x=7z-3,y=7-11z∵XYZ是三个非负数∴x>=0即7z-3>=0y>=0即7-11z>=0z>=0∴3/7

2X-2Z=20X=Z+10>=0Z>=0>=-10Y=20-2Z>=0Z

x+y+z+3x+y-z=80.解得y=40-2x,x+y+z-(3x+y-z)=-20,解得z=x-10,因为x,y,z均为非负数,则y=40-2x＞0,z=x-10＞0,x＞0.解得10＜x＜20

x+y+z+3x+y-z=80.解得y=40-2x,x+y+z-(3x+y-z)=-20,解得z=x-10,因为x,y,z均为非负数,则y=40-2x＞0,z=x-10＞0,x＞0.解得10＜x＜20

设2^x=5^y=10^z=k则log2（k）=xlog5(k)=ylog10(k)=z用换底公式得1/x=logk(2)1/y=logk(5)1/z=logk(10)而logk(2)+logk(5)