x,y为正整数,满足2xy x y=2008,求x,y

A#B=2(2*A*B-A-B)=8882*A*B-A-B=444(2B-1)A=444+BA=(444+B)/(2B-1)=1/2*(2B-1+889)*(2B-1)=1/2[1+889/(2B-1

2x^2+3y^2=4x^2y^2+12x^2+3y^2-4x^2y^2-1=0(1)y^2=（1-2x^2）/(3-4x^2)>=0因为x为正整数得到x^2>=0.75或x^2=1再由（1）式可得x

2.用公式2：a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)；a^3＋b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)可以解

原方程整理得：x2-（y+2）x+（y2-2y）=0△=（y+2）2-4（y2-2y）≥0∴6-433≤y≤6+433因为y是正整数，有1≤y≤4，从而，y=1，2，3，4当y=1时，则x2-3x+1

①2^x·2^y=2^(x+y)=32=2^5x+y=5满足条件的正整数有（1、4）（2、3）（3、2）（4、1）②a^(m+n)=a^m·a^n=2×5=10③a^(2n-3)·a^(n+4)=a^

2XY＋X＋Y＝83等式两边乘以2得：2x（2xy＋x＋y)＝2x834xy＋2x＋2y＝1664xy＋2x＋2y＋1＝167(2x＋1)(2y＋1)＝167(167是质数,只能是1×167或(－1)

2x＜5＋x,x＜5∵整数y是x的算术平方根,且y＜x.∴x＝4,y＝2﹙3－x﹚^2013－﹙3－y﹚^2013＝﹙3－4﹚^2013－﹙3－2﹚^2013＝﹣1－1＝﹣2.

两式相加得：2x-2y=6-2k;x-y=3-k;∴3-k＞0;∴k＜3;∵k为正整数；∴k=1或2；如果本题有什么不明白可以追问,

∵2x+49=y2，∴y2＞49且=y2-49=2x，∴y＞7，且y是奇数，92=81，81-49=32=25，∴x=5，y=9．故答案为5，9．

3x+2y=173x=17-2y那么17-2y为3的倍数,且y>0,所以有以下1、y=1,x=52、y=4,x=33、y=7,x=1

方程两边同时乘以2,有4xy+2x+2y=166∴(2x+1)(2y+1)=167又x,y∈N*,2x+1>=3,2y+1>=3,167为质数所以不存在x,y,使得(2x+1)(2y+1)=167成立

x+49=y49=y-x49=(y+x)(y-x)因为x,y是正整数所以y+x>0则y-x=49/(y+x)>0所以y+x>y-x>0而49=7×7=49×1若y+x=7y-x=7解得：x=0y=7x

因为x,y,z是正整数所以,x^3-y^3-z^3=3xyz＞0故有,x^3＞y^3；且x^3＞z^3即,x＞y且x＞z同理有,x^2=2(y+z)＜2(x+x)=4x所以,正整数x＜4且由x^2=2

(X+Y)²=X²+Y²+2XY=X²+Y²+X²-Y²=2X²(X-Y)²=X²+Y²-

已知正整数XY满足条件2/X＋1/Y＝a（其中,a是正整数,且X小于Y）y>=2x=1,2时,不合题意,所以x>=3,y>=42/X

x^2-y^2=4(x+y)(x-y)=1*4=2*2因为x,y是正整数,故x+y>x-y即:x+y=4,x-y=1解得x=2.5,y=1.5,舍x+y=2,x-y=2解得x=4,y=0,舍没有正整数

（0,32）,（2,18）,（8,8）,（32,0）,（18,2）

2x+y=1-m(1)x+2y=8(2)(1)-(2)×2得：y-4y=1-m-16;-3y=-15-m;y=(15+m)/3;x=8-(30+2m)/3=(-6-2m)/3;为正整数；15+m＞0;

Y=(X+3Z)/2>=2*根号(X*3Z)/2=根号（3XZ）整理得：Y/根号（XZ）>=根号3（两边平方）得：Y平方/XZ>=3所以Y平方/XZ的最小值为3

2x-y=m+3x--2y=--m+3就是方程组2x-y=--m+3(1)3x-2y=--2m+3(2)(1)X2--(2)得：x=3把x=3代入（1）得：6--y=--m+3y=m+3因为x,y满足