X,Y相互独立服从泊松分布,在X Y=n的条件下求X=k的条件概率-搜答案-大师作文网

X+Y服从参数为(a1+a2)的泊松分布,因为泊松分布具有可加性,证明见参考资料

X~π(a)Y~π(b)π(a)π(b)为柏松分布则P{X=k}=(a^k)e^(-a)/k!P{Y=m}=(b^m)e^(-b)/m!k,m=0,1,2.因为X,Y相互独立则他们的联合分布P{X=k

X服从B(n,p)二项分布D（X）=np(1-p)Y服从参数为3的泊松分布D（Y）=3X与Y相互独立D（X+Y）=D（X）+D（Y）D（X+Y）=np(1-p)+3解毕

Z的分布叫做瑞利（Rayleigh）分布,具体求法：f(x,y)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z=0时,有：F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2

若是没有记错的话,虽然卷积公式在连续型随机变量中提出来,但是有说过对于离散型随机变量也可使用,把那个积分改成求和就行了再问：能具体为我证明此题吗？谢谢再答：不知道公式怎么打，只能简要说一说：因为X、Y

请看看我在那里的答案吧,有问题请提出来

由于相互独立,EXY=EX*EY=1*2=2泊松分布的期望等于纳姆达=1二项分布的期望等于np=4*0.5=2

设X,Y的分布律分别为X01Y011-pp1-qq（1）X,Y独立,那么他们一定不相关（这是书上的结论,只要独立就一定不相关）（2）X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)

P(X=Y)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/9+4/9=5/9如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,再问：为什么这么算啊？再答：根据独立性。书上讲更全面一些，建议您看书。

X,Y互相独立设X的密度函数为f(x),Y的密度函数为f(y)它们的联合密度函数为f(x,y)=f(x)f(y)f(y,x)=f(y)f(x)=f(x,y)f(x,y)关于y=x对称P(X

由于:P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=1)=1/4.P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=3/4.P(Z=0

这个用泊松分布可加性来做,很简单X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)那么Z=X+Yp(λ1+λ2)参考资料里有他的证明

要用到微积分吗?具体公式给下回答：=Σ（3^I*e^(-3)I/I!）(3^(K-I)*e^(-3)I/(K-I)!）=Σ（3^I*3^(K-I)e^(-3)*e^(-3)/I!*(K-I)!）=Σ[

再问：求详解过程再答：

相互独立且服从参数为λ1,λ2的泊松分布

随机变量X与Y相互独立,那么D(X-2Y+3)=DX+2²*DY而X～B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布所以DX=16*0.5*(1-0.5)=4,而Y的方差就等于泊松分数的参数,

X.Y参数为1的柏松分布,则其母函数为Ψ（s)=e^(s-1)X.Y相互独立,X+Y母函数为Ψ（s,s)=Ψ（s)*Ψ（s)=e^(2(s-1))X+Y服从参数为2的泊松分布.再问：能再详细点吗。再答

D(2X-3Y)=4*D(X)+9*D(Y)D(X)=n*p*q=100*0.2*0.8=16D(Y)=λ=3所求为64+27=91

π(a)π(b)π(a)π(b)为柏松分布则P{X=k}=(a^k)e^(-a)/k!P{Y=m}=(b^m)e^(-b)/m!k,m=0,1,2.因为X,Y相互独立则他们的联合分布P{X=k,Y=m