x-x平方乘以ln的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 12:15:04
x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/
分子分母均趋于无穷大,按罗必塔法则,对分子分母分别取导数,得(1/x)/1=1/x,1/x趋于0,所以原极限也趋于0.再问:没学洛必达法则该怎么做?
ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]x→0,等价无穷小代换ln[1+2x/(1-x)]~2x/(1-x)lim(x→0)[ln(1+x)-ln(
再问:谢谢;-)再答:不客气,麻烦采纳下:)再问:x趋向无穷的时候呢再答:
趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问:我看很多都说lim(lnx/x)=0(x趋向于正无穷)那原式也要变0了再答:
是x趋于0吗此时ln(1+x)和x是等价无穷小所以极限=1
lim(x→0)ln(1+x)=ln(1+0)=ln1=0很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!再问:
x→∞时,sin是有界量,而1/x是无穷小量,所以sinx/x在x→∞的极限为0
1/2;Lim(x→+∞)X乘以(根号下X的平方加1后减x)=Lim(x→+∞)X除以(根号下X的平方加1后加x)=1/2
lnx的lnx次方的极限x趋向于1+属于“0的0次方”型未定式.令t=lnx,t趋向于0+首先对t的t次方取对数,为tlnt,再写为lnt/(1/t)当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”
用罗比达法则:x→无穷,lim[(1/x)/2x]=0
当X趋近于无穷时,limx*(根号下(x^2-1)-x])=limx*(根号下(x^2-1)-x)*(根号下(x^2-1)+x)/(根号下(x^2-1)+x)=limx*(x^2-1-x^2)/(根号
题目是ln(x+1)吧?
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+lim(g(x))这定理要在f(x)和g(x)都存在的情况下才能用不过这题目一般用罗比达比较快
dy=1/ln²xd(ln²x)=2lnx/ln²xd(lnx)=2/lnx*1/xdx=2dx/(xlnx)
1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
∫[1/(1-x^2)]*ln[(1+x)/(1-x)]dx=(1/2)∫[1/(1+x)+1/(1-x)]*ln[(1+x)/(1-x)]dx=(1/2)∫ln[(1+x)/(1-x)]d[ln(1
x趋近于0时,有sin(1/x)=1/x,所以同理上式=1
题目可知(1+X)/(1-X)>0,则必有|x|