x2 a2 y2 b2=1 过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1

设直线y=k（x-2），与双曲线方程联立，消去y，可得（1-k2）x2+22k2x-2k2-1=0∵x1x2＞0  ∴−2k2−11−k2＞0，∴k2＞1，即k＞1或者k＜-1①又

直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2

设双曲线方程为y^2/(25-k)-x^2/(k-16)=1,将x=-2,y=√10代入得10/(25-k)-4/(k-16)=1,10(k-16)-4(25-k)=(25-k)(k-16),化简得k

/>抛物线y²=-4x则焦点F(-1,0),准线x=1斜率为-1的直线方程是y=-(x+1)即y=-x-1代入抛物线方程(-x-1)²=4x即x²+2x+1=-4x∴x&

由给定双曲线方程y^2/16－x^2/4＝1,得：c＝√（16＋4）＝2√5.∴双曲线的焦点坐标是：F1（0,－2√5）、F2（0,2√5）.令点（3√2,2）为A.∵要求的双曲线与给定的双曲线共焦点

X^2/16+Y^2/4=1的a^2=16,b^2=4,c^2=12过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程为X^2/a^2+Y^2/b^2=1把点代入得5b^2+6a^2=a^2b^2a^2-b^

椭圆焦点在y轴半焦距=根(25-16)=3设双曲线方程为y^2/(9-a^2)-x^2/a^2=1（1,5/2）代入得：25/4/(9-a^2)-1/a^2=1解得a^2=4双曲线方程y^2/5-x^

第一问把焦点横坐标c带入方程可解得Y=(b^2)/a即焦点弦长1=2（b^2)/a化简即a=2b^2焦点到短轴顶点即为a因其是等边三角形故a=2b综合以上两式解得b=1a=2椭圆方程即可写出第二问用待

∵c=3+4=7，令x=7代入x23-y24=1可得，y2=163，则过双曲线x23-y24=1的焦点且与x轴垂直的弦长为2163=833．故答案为：833．

当直线平行与两条渐近线时,与双曲线右支只有一个交点,与左支没有交点,此时k=±b/a;当-b/a

联立方程组求解x²-y²=1∴a²=1,b²=1∴c²=a²+b²=2∴右焦点F（√2,0）（1）倾斜角是90度,直线为x=√2,

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

焦点不对吧,应改成交点.（直线和圆只有交点,不叫焦点）那P点就是与椭圆相切的所有相互垂直直线交点的集合很容易找到位于x,y坐标上的4个点,4各点连线时正方形,显然是圆再问：能求出圆方程吗？再答：x^2

椭圆x^2/4+y^2=1的焦点a^2=4b^2=1c^2=a^2-b^2=3c=√3焦点在x轴上焦点坐标(-√3,0)(√3,0)设与椭圆x^2/4+y^2=1有相同的焦点,且过P(2,1)的椭圆的

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/2150f589-c171-40af-856e-2a024af9b98d

你题太多.1.第一题,你填的不全.和它共焦点的圆锥曲线,还有一个.即x²-y²=3.2、设P横标x,有题知a／c=sin∠PF1F2／sin∠PF2F1=|PF2|／|PF1|=(

由题意可得a=1，b=1，故其中一条渐近线的斜率为1，因为过右焦点F且斜率是1的直线与渐近线平行，所以直线与双曲线的交点个数为1故选：B．

椭圆X^2/4+Y^2=1的焦点为(-√3,0),(√3,0)设双曲线方程为X^2/a-Y^2/(3-a)=1将点Q(2,1),带入上式,解得a=2或a=6当a=6,3-a

(1)由题意可得设所求的椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1a^2-b^2=9-5=4又（-√6,1）在该椭圆上所以6/a^2+1/b^2=1联立解得a^2=8,b^2=4所以椭圆方程为x^2