x2sin(1 x) 一致连续-搜答案-大师作文网

定义g(x)如下g(0)=1g(x)=f(x)=sinx/x(0

不连续

令g(x)=f(x)x∈(a,b)g(x)=f(a+)x=ag(x)=f(b-)x=b显然g(x)在[a,b]内连续,所以一致连续.当然在(a,b)连续.g(x)在(a,b)正好为f(x)

已知定义在区间A上的函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个实数ζ>0使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|

个人认为没必要先证limf(x)存在,将其作为一致连续性的推论更合适(用Cauchy收敛准则).f'(x)在(0,1]连续,lim(√x)f'(x)存在,可得(√x)f'(x)在(0,1]有界,设有|

参考答案\x09生活不是一场赛跑,生活是一场旅行,要懂得好好欣赏每一段的风景.不要只因一次失败,就放弃你原来决心想达到的目的.

一致连续的函数必连续,连续的未必一致连续.闭区间上连续的函数必一致连续所以,在闭区间上来讲二者是一致的.但在开区间连续的未必一致连续一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况连续的却有可

感激养育你的人,因为他给予了你生命；（感激教诲你的人）,（因为他指明了你的方向）；感激伤害你的人,因为他磨练了你的意志；（感激诋毁你的人）,（因为他砥砺了你的人格）；感激令我们变得成熟,成就辉煌.愿对

函数一致连续就一定连续,但反过来不然.比如f(x)=1/x,x>0.

1、取e0=1,两个点列xn=1/(2npi)和yn=1/(2npi+pi/2),n=1,2,3,...,显然|xn-yn|0.f(x)=sin(1/x)在[a,1]上是连续函数,则必一致连续,故在(

函数在X点极限存在,是指该点左右极限都存在且相等,与该点是否有定义,函数值为几无关.函数在X点连续,是指该点极限存在且等于该点函数值.一般好像只有说函数在某区间上有一致连续性,不是在某点上有.

大致可以这样来理解（不严格）,对于一致连续函数,在一段区间内,每一点的倾斜程度（斜率的绝对值）不会超过某个数值,对于一般的连续则没有这个要求.y=x,y=√x,在定义域内都是一致连续的.对于y=x^k

利用函数的柯西定理可以证明f(x)在x=a及x=b处分别存在右极限f(a+)和左极限f(b-),令f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)便有f(x)在[a,b]上连续

f(x)=sin(x^2)＝（1-cos2x)/2因为cos2x在R上可以取得唯一对应值,所以（1-cos2x)/2在r上可以是可以取得唯一对应值的,持续的.

首先,sin(x)在[0,1]连续故一致连续.即对任意ε>0,存在δ>0,使x,y∈[0,1]满足|x-y|总有|sin(x)-sin(y)|于是对任意a,b∈[1,+∞)满足|a-b|由1/a,1/

这是著名的康托定理你可以直接网上搜索到我这给个有限覆盖定理的证明方法一般教课书书上用的是反证法任给e>0,由连续函数定义,对任意[a,b]中的x,有相应的dx>0只要y属于[a,b]且在(x-dx,x

由定义对于任意给定的正数ε>0,存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0,使得对任意A上的x1,x2,只要x1,x2满足|x1-x2|

式子在趋近0处无极限,所以不连续!式子在a,1有极限所以一致连续!

f’（x）当x→+∞时极限存在===》存在A和x0>a使得当x>x0时,|f'(x)-A|-|A|-1于是任给e>0,因为f(x)在闭区间[a,x0+1]连续,必然在闭区间[a,x0+1]上一致连续,