x3-7x2 16x 2=0

ok再答：x3+x+2=x3-x+2x+2=x（x2-1）+2（x+1）=x（x-1）（x+1）+2（x+1）=（x+1）（x2-x+2）=0所以x+1=0或x2-x+2=0x+1=0时x=-1x2-

算出行列式的值,再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,x1x2x3这三项有关的形式,利用三次方程韦达定理带入系数可求.

k,f为何值是方程组无解,解唯一,有无穷多解?在有解是,求出全部解.k≠-2时,方程组有唯一解.当k=-2时,r4+3r3100400

用短除法或二分法.

行列式展开=x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3而x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3=（x1+x2+x3)(x1^2+x2^2+x3^2-x1x2-x2x3-x3x1)(展开右边即得

1111111111112345→0123→0123456701230000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(

系数矩阵=2-3-21354-2876-3r2-r1,r3-4r12-3-21186-301914-7r1-2r20-19-147186-301914-7r1+r3,r3*(1/19),r2-8r30

首先,列出该其次方程的系数矩阵1-1-1-12-3-4-45-6-7-7将该系数矩阵划为行最简型.101101220000由此可以看出,X3X4为自由未知量.即有方程X1=-X3-X4X2=-2X3-

x1x2x3x3x1x2x2x3x1c1+c2+c3x1+x2+x3x2x3x1+x2+x3x1x2x1+x2+x3x3x1r2-r1,r3-r1x1+x2+x3x2x30x1-x2x2-x30x3-

A=11-1-12-5527-751-->11-1-10-7740-14128-->11-1-10-77400-20-->110-10-7040010-->100-3/7010-4/70010通解为c

此题运用的是韦达定理的推广.在2次方程情形,韦达定理有一个结论是两根之和等于（-b/a）,推广到3次方程有三根之和：x1+x2+x3=-b/a（其中a为最高次项系数,b为次高项系数,依此类推,初等代数

X1+X2+X3=0①2X2-X3=1②X1-X2+2X3=-1③①+②：X1+3X2=1∴X1=1-3X2代入①,得：1-2X2+X3=0∴X3=2X2-1∴X1=1-3t,X2=t,X3=2t-1

x1+x2+x3+x4=(7+6+8+9)÷3=10x1=4,x2=3,x3=2,x4=1.

v=｛（x1,x2,x3)|x1+x3=0}的维数是2.理由是x1可以表示x3v=｛（x1,x2,x3)|x1+x2+x3=0}的维数也是2,理由是x1,x2可以表示x3再问：我是真不理解,您能给举个

由柯西不等式得：【x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3^2/(x3+x1)】*【（x1+x2）+（x2+x3）+（x3+x1）】≥（x1+x2+x3）方所以x1^2/(x1+x2)

这里的自由未知量是x3取x3=0,代入等价方程组得一个特解:(3,-8,0,6)^T对应的齐次线性方程组的等价方程为x1=-x3;x2=2x3;x4=0即令等式右边的常数都为0得到的取x3=1得基础解

应该是无有无穷解的.第三个和第四个方程都分别和第一个第二个线性相关,所以相当于是只有第一个和第二个方程.五个未知数,两个方程,结论便是无穷个解.随意定下其中三个,就能得到一个解.

算出行列式的值,再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,x1x2x3这三项有关的形式,利用三次方程韦达定理带入系数可求.

x3-7x+6=0x3-x-6x+6=0x(x2-1)-6(x-1)=0x(x+1)(x-1)-6(x-1)=0(x-1)(x^2+x-6)=0(x-1)(x+3)(x-2)=0x=1或x=-3或x=