xe(x)怎么积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 14:39:16
设u=x,dv=e^xdx那么,du=dx,v=e^x.于是,∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C这是标准的分部积分法的应用.你的系数是怎么加的,没写清楚啊!
∫xe^(-x^2)dx所谓的代元法就是等价代换:如这条式子,因为式子中含有e^(-x^2),如果用正常方式去做的话,是做不出来的,所以我们用代元法,把xdx化为-1/2d(x^2)所以式子变为∫-1
∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c
前一个式子(xe^x)'-(e^x)'=(x'e^x+xe^x)-e^x=e^x+xe^x-e^x=xe^x
用分步积分法啊∫[0,1](xe^-x)dx=-∫[0,1]xde^(-x)=-xe^(-x)[0,1]+∫[0,1]e^(-x)dx=-1/e-e^(-x)[0,1]=1-2/e
用分部积分法:∫xe^-xdx=-∫xd(e^-x)=-xe^-x+∫(e^-x)d(x)=-xe^-x-e^-x
∫xe的x次方dx的积分=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c再问:^是个什么意思啊再答:e^x即为e的x次方
∫0~√(ln2)x×e^(x^2)dx=1/2×∫0~√(ln2)2x×e^(x^2)dx=1/2×∫0~√(ln2)e^(x^2)d(x^2)令t=x^2=1/2×∫0~(ln2)e^tdt=1/
奇函数,积分结果为0
分部积分法∫(0~1)xe^x/(1+x)^2dx=-∫(0~1)xe^xd[1/(1+x)]=-e/2+∫(0~1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx=-e/2+∫(0~1)e^xdx=-e/
∫xe^x^2dx=1/2∫e^x^2dx^2=1/2e^(x^2)+c
∫xe^(-x)dx=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx=-x·e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-x·e^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C
原式=∫(0,1)xde^x=xe^x(0,1)-∫(0,1)e^xdx=(xe^x-e^x)(0,1)=(e-e)-(0-1)=1
∫(0→1)xe^(-x)dx=-∫(0→1)xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)]+∫(0→1)e^(-x)dx=-1/e-[e^(-x)]=-1/e-(1/e-1)=1-2/e
不定积分∫xe^[-(x-a)]dx=∫xe^(a-x)dx=-∫xe^(a-x)d(a-x)=-∫xd(e^(a-x))=-xe^(a-x)+∫e^(a-x)dx=-xe^(a-x)-∫e^(a-x
∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C再问:=xe^x-∫e^xdx为什么减?再答:这不就是分部积分吗??
∫(0→1)xe^(-x)dx=-∫(0→1)xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)]+∫(0→1)e^(-x)dx=-1/e-[e^(-x)]=-1/e-(1/e-1)=1-2/e
貌似你会得不到初等函数解.
使用分部积分法,设u=x,dv=e^(-2x)*dx.则du=x,v=-1/2*e^(-2x)则:∫x*e^(-2x)*dx=∫u*dv=uv-∫v*du=-1/2*x*e^(-2x)+1/2*∫e^