xf(x0)-x0f(x)

凑一下就可以,因为df(x^2)=2xf'(x^2)所以∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫[2xf'(x^2)]*f(x^2)dx=1/2∫f(x^2)df(x^2)=1/2*1/2*[f(

f'(x0)=f'(x)|x=x0但不等于df(x0)/dx为什么呢【答】如果X0已知的话,f(x0)是什么?常数对不对.df(x0)/dx又是什么?永远为0所以：f'(x0)=f'(x)|x=x0【

∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C

首先f（0）=0f（-0）=0f（+0）=0所以在x=0连续且f（-0）=f（+0）f·（x）=1/（x-1）所以可导

1）极限存在lim(0-)=lim(0-)xsin1/x+b=blim(0+)=lim(0+)(sinx)/x=1f(x)在x=0处极限存在的条件为b=12)连续lim(0-)=f(0)=lim(0+

设定反比例函数Y=K/X如果K>0,那么当x>0时,y>0,此时图像在第一象限当x<0时,y<0,此时图像在第三象限如果K<0,那么当x>0时,y<0,

积分与微分（求导）是互逆运算,所以xf(x)的积分再进行微分（求导）还是xf(X),微分就是求导,两边同时进行求导,自然得出结论再问：那是不是xf(x)换成其他随便什么，结果还是原来？再答：通常是的

就是一阶导数的差再答：比如f'(3)-f'(1)再答：满意请采纳谢谢再问：不懂再答：有什么疑问请继续提问哦再答：就是1/2f'(x)再答：阿不再答：1/2x的平方再答：后面接f'(x)再答：那个1/2

设f(x)的一个原函数是F(x)原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(x)+C再问：表示没有看明白,能解释得更详细些吗,谢谢再答：就是分部积分

[f(x)+xf'(x)]dx=f(x)dx+xdf(x)=f(x)dx+xf(x)-f(x)dx=xf(x)+c(分布积分法)

limx趋于x0[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f'(x0)这个是导数的定义,没有为什么,人家规定的.再问：导数的定义不是[f(x)+deltax-f(x0)]/deltax吗？再答：这个是另

这是导数的极限定理用拉格朗日公式可以证明令limx->x0-(x0左极限）f'(x)=k在00时即为x0点左导数故有limx->x0-(左极限）f'(x)=x0点左导数

利用导数的定义f'(x0)=lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0).极限过程为x→x0于是lim[f(x0-x)-f(x0)]/x.令t=x0-x,当x→0时有t→x0=lim[f(t)-f(x

∫(0,3)xf(x-1)dx=∫[0,2]x/(x-1)^2dx+∫[2,3]x/xdx前面一项,令x-1=t,dx=dt,x=t+1,x=0,t=-1,x=2,t=1=∫[-1,1](t+1)/t

x→x0limf(x)存在,limg(x)不存在那么,lim(f(x)±g(x))都肯定不存在但limf(x)g(x)可能存在也可能不存在给两个例子1.f(x)=1/x,g(x)=x当x趋于0,lim

极限limx→x0f(x)存在，函数f（x）在点x=x0处不一定连续；但函数f（x）在点x=x0处连续，极限limx→x0f(x)一定存在．所以极限limx→x0f(x)存在是函数f（x）在点x=x0

求导就是积分的逆运算所以对某不定积分求导的结果就是其积分函数,故(∫xf(x)dx)'=xf(x)

lim[x²f(x.)-x².f(x)]/(x-x.)x→x.=lim{[x²f(x.)-x²f(x)]+[x²f(x)-x².f(x)]}

令x-t=u；则：dt=d（-u）=-du；∫x0f(x−t)dt=∫0xf(u)d(−u)=∫x0f(u)du．因此：limx→0∫x0(x−t)f(t)dtx∫x0f(x−t)dt=limx→0x

构造函数xf(x),再用中值定理即可再问：给个详细过程吧。谢谢再答：设F(x)=xf(x)因为F(0)=F(1)所以存在x0∈(0，1)使F‘(x0)=0带入即可