xln(1 xsinx)积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 01:55:36
∫xln(1+x^2)dx=(1/2)∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=(1/2)[(ln(1+x^2)(1+x^2))-(1+x^2)]
letf(x)=xsinx/(1+(cosx)^2f(-x)=f(x)ief(x)isevenfunction∫(0,π)xsinx/(1+(cosx)^2)dx=∫(-π,0)xsinx/(1+(c
令t=π-x,则∫(0~π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx=∫(π~0)(π-t)sint/[1+(cost)^2](-dt)=∫(0~π)(π-t)sint/[1+(cost)^2]dt=
∫1/(xln^3x)dx=∫1/(lnx)^3d(lnx)=-(1/2)∫d(lnx)^(-2)=-1/(2(lnx)^2)+C
求定积分[0,1]∫xln(x+1)dx原式=[0,1](1/2)∫ln(x+1)dx²=[0,1](1/2){x²ln(x+1)-∫[x²/(x+1)]dx}=[0,1
∫(0,1)(2xsinx²+xe∧x)dx=∫(0,1)(2xsinx²)dx+∫(0,1)(xe∧x)dx=∫(0,1)sinx²dx²+∫(0,1)xde
integral(xlog(x-1))/(x^2-1)dx=1/4(2Li_2((1-x)/2)+log(x-1)(log(x-1)+2log((x+1)/2)))+constant该积分不能用初等函
是的,我搞错了……再问:嗯嗯。谢谢再答:一开始脑抽筋……
∫xln(1+x^2)dx=(1/2)∫ln(1+x^2)d(x^2)设x^2=u=(1/2)∫ln(1+u)du=(1/2)[uln(1+u)-∫u/(1+u)du]=(1/2)[uln(1+u)-
注意到积分区间是对称的,而且函数ln(1+e^x)比较特殊所以用构造奇函数、偶函数的方法做就很简单了.详解如图:
OK∫udv=uv-∫vdu知道吧这里:udv=xdx,v=(1/2)x^2所以:原式=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(1/2)∫(x^2dln(x-1)=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(
∫(1-xsinx)dx=∫1dx-∫xsinxdx=x+∫xdcosx=x+xcosx-∫cosxdx=x+xcosx-sinx+a(a为任何常数)然后你带上下限就可以得到:(π/2+π/2cosπ
πarctan(π/2)π∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π/2=∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π+∫xsinx/[1+(cosx)^2]dxπ/2令后式中x=π-t,则后式
总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx
见图片,第一行是换元,第二行利用分部积分出去积分中的ln项
∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln(lnx)∣[e,+∞]=+∞
不能用初等函数表示
∫sin2x/(2+cosx)+xsinxdx=∫[-2cosx/(2+cosx)-x]dcosx=∫-2cosxdcosx/(2+cosx)-∫xdcosx=∫-2dcosx+4∫dcosx/(2+
先求不定积分,然后再把积分限放上去.∵∫xln(x+1)dx=(x^2)[ln(x+1)]/2-(x^2)/4+C∴∫xln(x+1)dx(0→e-1)这里无法表示定积分=[(e-1)^2]/2-[(
详细解答见附图