xln(1 x²)的麦克劳林展开式-搜答案-大师作文网

间接展开法再答：再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问：X原来能这样，先不管，然后直接乘进去？再答

f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt则一阶导数：e^(-x^2).二阶导数：-2xe^(-x^2)三阶导数：-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)四阶导数：-4xe^(-x^2)+8xe

（e^x+e的负x方）在分母?再问：最后一步的答案怎么来的，前面都看懂了再答：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.....x^n/n!+.......e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1

e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了

利用级数(二项式)展开式(1+t)^n=1+nt+n(n-1)t²/2+…………1/√(1-X²)=(1-x²)^(-1/2)n=-1/2；t=-x²=1+(-

其实就是x

写成ln(5+x)=ln5+ln(1+x/5),然后利用已知的ln(1+x)在x=0展开,即可.至于y=2^x的展开,写起来有点多,哪个老师这么不人道出这样的题?再问：都是书上的原题，可以把思路说一下

∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n∴f(x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+3)/n再问：谢谢！可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是：x-(x^2)/2+(x^3)

ln(1+x)=x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1)

再问：第三行最后的那个+x是怎么算出来的啊？再答：将In(1+x)展开，第一项就是x,单独的提出来。这样其余的项就可以与前面xIn(1+x)的合并。

看图片

1/(1+x)=1-x+x²-x³+.+(-1)^n*x^n+o(x^n)

再问：忘记问了，为什么可以这么做？是用幂级数的性质，就是那个积分后与原级数有相同的收敛半径？再答：其实收敛半径是要讨论一下的再问：带入收敛半径求一下极限是否趋向零？再答：在利用幂级数的时候，对收敛半径

y=3^x=e^(xln3)=1+xln3+(xln3)^2/2!+.+(xln3)^n/n!+.

就是在0处展开的泰勒展式啊,但是每一项的导数带入0都是0,所以只有f(x)=r（x）其中r（x）=o（x^n）即x^n的高阶无穷小.

是的,x0=0.

*2再除2然后把1-x^2变为(1-x)(1+x)最后拆成两个分式的减法形式然后就是套公式拉~哈哈

f(0)=1f'(x)=3(2x-3)(x^2-3x+1)^2,f'(0)=-9f''(x)=6(x^2-3x+1)^2+6(x^2-3x+1)(2x-3)^2,f''(0)=60f'''(x)=12