xyz不等于0，4x 3y—z

x/2=y/3=z/4=kx=2ky=3kz=4k(2x+3y-z)/(x-3y+z)=(4k+9k-4k)/(2k-9k+4k)=9k/(-3k)=-3

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

设(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k;y+z=kx;x+z=ky;y+z=kx;2(x+y+z)=k(x+y+z);k=2或x+y+z=0;所以,(y+z)(x+z)(x+y)/xyz

12x-9y+3z=0x+3y-3z=0联立解得13x-6y=0,y=13x/6x=a（a≠0）y=13a/6z=3y-4x=5a/2

y－x+6z＝x+y+z得X=5Z/2把X=5Z/2代人4x－5z＝x+y+z中得Y=3Z/2x:y:z=(5Z/2):(3Z/2):Z=5:3:2

令(x+y)/3=(y+z)/5+(z+x)/4=k所以x+y=3k(1)y+z=5k(2)z+x=4k(3)相加2(x+y+z)=12kx+y+z=6k(4)用(4)分别减去(1)(2)(3)z=3

4x-y+3z=0(1)2x+y+6z=0(2)()+(2)6x+9z=06x=-9zz/x=-2/3(1)*2-(2)8x-2y-2x-y=06x-3y=06x=3yx/y=1/2z/x=-2/3x

令(y＋z)/x＝(z＋x)/y＝(x＋y)/z＝t∴y＋z＝xt,z＋x＝yt,x＋y＝zt三式相加得：2(x＋y＋z)＝(x＋y＋z)t∴(2－t)(x＋y＋z)＝0∴2－t＝0或x＋y＋z＝0若

4x-5y+2z=0①x+4y-3z=0②有②得4x+16y-12z=0③①-③得21y-14z=o即Z=1.5Y④④带入①得4X-5Y+3Y=0既X=0.5Y∴x:y:z=0.5Y:y:1.5Y=1

4x-5y+2z=0①x+4y-3z=0②由①+②得：5x-(y+z)=05x=y+z由②*4-①得：21y-14z=0y=2z/35x=2z/3+z=5z/3x=z/3x:y=(z/3):(2z/3

4x-5y+2z=0①x+4y-3z=0②有②得4x+16y-12z=0③①-③得21y-14z=o即Z=1.5Y④④带入①得4X-5Y+3Y=0既X=0.5Y∴x:y:z=0.5Y:y:1.5Y=1

由第一个方程+（第二个方程*3）=7x+6y=0x=-6/7y则x/y=-6/7由（第二个方程*4）-第一个方程=15y+7z=0则y=-7/15z即y/z=-7/15

设X/3=Y/4=Z/5=K,然后表示出X,Y,Z,再代入求解,答案应该是-1/4

(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/xx,y,z等价x=y=z(x+y)(x+z)(z+x)/xyz=8

本题是考虑三个未知数的比例关系.方法很多.给你讲解一种最简单的,最实用,而且基本实用于任何这种题的方法.消元法因为4x-y+3z=0,2x+y+6z=0所以将两式子相加.消去Y则6X+9Z=0这样X=

由2x+3y-3z=0得：z-y=2x/3(2x+y-z)/(2x-y+z)=(2x-（z-y）)/(2x+（z-y）)将z-y=2x/3代入上式得：(2x+y-z)/(2x-y+z)=(2x-（2x

先把z当作常量,则原方程化为4x-3y=6z,x+2y=7z,解此方程组得x=3z,y=2z,故(x-y+z)/(x+y+z)=(3z-2z+z)/(3z+2z+z)=1/3

是指所构造的方程存在实数解时,其判别式△不小于0.再问：：t^2-(y+z)t+yz=0这个是什么意思再答：题目抄错了，应当是证明x²≥3.利用韦达定理啊!依条件式知：yz＝x²,

4x-3y+z=0(1)x+2y-8z=0(2)(1)-(2)×4得-11y+33z=0∴y=3z把y=3z代入(2)得x=2z把x=2z,y=3z代入x+y-z/x-y+2z得原式=(2z+3z-z

(1/2)x=(1/3)y=(1/4)z=kx=2k,y=3k,z=4kx:y:z=2:3:4