X^2 y^2 b^2=1,|AF1|=3|F1B|,AF2⊥x轴

另y=2x^2-1,则有,af(y)+bf(-y)=2*(y+1)（1）从而,af(-y)+bf(y)=2*(-y+1)（2）再a*(1)-b*(2)a^2*f(y)-b^2f(y)=2a(y+1)-

设点A(X1,Y1)B(X2,Y2)向量AF=2向量FB∴Y1=2(-Y2)且ABF共线右焦点F（c,0）所以y=x-cx^2/a^2+y^2/b^2=1联立(a^2+b^2)y^2+2cb^2y+b

A(0,b)F(-C,0）Kaf=b/cKap=-c/bAP方程：y=-c/bX+b令y=0=》Q（b^2/c,0)把AP方程代入椭圆方程(b^2+a^2c^2/b^2)x^2-2a^2cx=0X1=

题目应是：对任意a,b∈R,当a不等于b时,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).（1）设a,b时R上任意两个实数,若af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a),则af(a)-af(

计算的过程比较长：设右焦点F(c,0)c^2=4b^2-b^2=3b^2A、B两点坐标为(x1,y1),(x2,y2)A左B右A、B两点作垂线到x轴,得两个相似三角形,相似比3：1(c-x1)/(x2

F(1,0),准线：x=-1.设A(x1,y1),则AF=x1+1=2,x1=1,∴AF:x=1,∴BF=AF=2.

是不是还有条件：直线AB过抛物线的焦点F?若是这样的话,则利用：1/|FA|＋1/|FB|=2/p=1则：1/|FA|＋2/|FA|=1,得：|FA|=3

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积.解析：∵抛物线y^2=4x∴其焦点F(1,0)∵过F直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3∴|AF

焦点为（1,0）焦距为1所以都为2再问：焦点不是2，0吗？再答：不是，Y的平方=2PX焦点为(p,0)现在2P等于4所以要除4所以为（1，0)所有y的平方=aX焦点都为（a/4,0)再问：为什么都为2

y²=4x,那么焦点F的坐标为(1,0)若直线的斜率不存在,那么直线方程为x=1,此时两个交点为(1,2)和(1,-2),此时|AF|=2,不合题意,故舍去.设直线的斜率为k,那么直线的方程

本题属于基本题.解答本题需要考生熟悉双曲线与抛物线的焦点与概念,首先做出图形,由于图像关于X轴对称,不妨设交点A位于X轴上方（即yA>0),根据抛物线,易得A(p/2,p),F(p/2,0）；根据双曲

y^2=4px焦点F（P,0）抛物线y^2=4px与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦点F2所以双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1中的c=p点A是两曲线交点,且AF2垂直x轴当X=

af(x)+bf(1/x)=2x+3/x则有：af(1/x)+bf(x)=2/x+3x两个式子化简消去f(1/x)得f(x)=(2ax+3a/x-2b/x-3bx)/(a^2-b^2)f(-x)=-f

由于抛物线上的点到焦点的距离等于点到准线的距离.所以x1+x2+p=25/12(1)又因为设直线为y=k(x-p/2),与抛物线方程联立可得x1*x2=p^2/4=1/4(2)联立（1）（2）可得X1

1是最小一位数

x^2/2+y^2=1,c=1.左准线的方程a^2/c=-2,F到左准线的距离=1-（-2）=3,FA/FB=3,B(x)=0B(y)=1OF=1,BF=根号2AF=3根号2

该题如果只要求答案,就用特殊值代入就可以了只要令A,B是长轴上二个顶点则|AF|=a+c|BF|=a-c1/|AF|+1/|BF|=1/(a+c)+1/(a-c)=2a/(a^2-c^2)=2a/b^

通过右焦点和上顶点的直线方程：y=-b(x-c)/c；代入椭圆方程x²/a²+(x-c)²/c²=1,解得交点坐标：x=2a²c/(a²+c

设椭圆左焦点为F’,则将A,B两点与F'连接,由椭圆性质可知四边形F'BFA为平形四边形,其面积是三角形AFB面积的2倍,四边形面积为2*F'F*ya=4c*ya,ya为A点y坐标,y坐标最大值为b,

p=2c,设YP>0∴|PF|=p,∴P（p2,p）∴p2/4a2-p2/b2=1∵p=2c,b2=c2-a2∴c2/a2-4c2/c2-a2=1c4-6c2a2+a4=0∴e4-6e2+1=0∵e2