x^2 乘以lnx 的图象

分别求分子和分母的在x=1的导数limx->1(lnx)/(x-1)=lnx在x=1的导数除以(x-1)在x=1的导数y1=lnxy1′=1/x当x=1y1′=1y2=x-1y2′=1所以limx->

由g(x1)=f(x1),g(x2)=f(x2)可得b(x1+x2)g(x1+x2)=(x1+x2)[f(x1)+f(x2)-b]=ln(x1/x2)*(x1+x2)/(x1-x2)假设x1>x2因为

解题思路：本题考查导数在最大值、最小值问题中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感

f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)令f'(x)>0==>lnx>-1/2==>x>e^(-1/2);函数单调增；令f'(x)lnxx0吗？再答：对了！把单调减区间与（0，+∞）取交集就对了

∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+

∫x^2*lnxdx=1/3*∫lnxdx^3=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx=1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c

看了一、二楼解答一楼结论正确,但缺少推导过程,考试时总不能画好多函数图像吧；二楼稍有小误已知f(x)=lnx,g(x)=kx-k讨论函数f(x)的图象与g(x)的图象的交点个数解析：∵f(x)=lnx

答案：x€（0,1）或{x| 0<x<1}48x^3*lnx<0首先若使lnx有意义,必须满足x>0若使不等式成立,x>0为前提,则lnx<0在图中可见,

1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问：过程能不能详细点再答：(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x

如果本题有什么不明白可以追问,

原式=-∫(lnx)²d(1/x)=-(lnx)²/x+∫(1/x)d(lnx)²=-(lnx)²/x+∫2lnx/x²dx=-(lnx)²

∵函数y=f（x）的图象与y=lnx的图象关于直线y=x对称，∴f（x）=ex，∴f（2）=e2，故答案为：e2．

y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx

拆开然后利用分部积分∫(2-lnx)/x²dx=∫2/x²dx+∫lnxd(1/x)=-2/x+(lnx)/x-∫1/x²dx=-2/x+(lnx)/x+1/x+C

在同一个坐标系中，画出函数f（x）=㏑x与函数g（x）=x2-4x+4=（x-2）2的图象，如图所示：故函数f（x）=㏑x的图象与函数g（x）=x2-4x+4的图象的交点个数为2，故选C．

用两次分部积分法就可以了,答案就是1/2*x^2*{(lnx）^2-lnx-1/2}+C再问：能不能给出详细解答，谢谢再答：我现在没空了啊，总之这个答案是对的

由y′=2x-1x=1可得x=1，所以切点为（1，1），它到直线y=x-2的距离为2．故答案为：2

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

有用请及时采纳,谢谢!~

（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出