大师作文网x^2-a^2在a到1的积分计算过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 18:57:46
换元x=asinu,dx=acosudu∫(a^2-x^2)^(-3/2)dx=∫(acosu)^(-3)acosudu=1/a^2∫(secu)^2du=tanu/a^2+C因为sinu=x/a,c
答：f(x)=(x^3+x^2)/(x^2+1)=(x^3)/(x^2+1)+(x^2)/(x^2+1)=g(x)+h(x)其中g(x)=(x^3)/(x^2+1)是奇函数,在对称区间的积分值为0所以
∫[0,a]√（a^2-x^2）dx=[x/2*√（a^2-x^2）+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√（1+x^2）dx=1/2∫[0,2]1/√（1+x^2
F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/
∫√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫x^2/√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫(x^2+1)/√(1+x^2)dx+∫1/√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫√(1+
用对称性与定积分含义计算.经济数学团队帮你解答,请及时评价.谢谢!
a>0.a>=1的时候,要看x趋于无穷的情况,此时x^(a-1)比起e^x,都是无穷小,而e^x*e^(-x^2)显然是收敛的.a再问：但是答案是a>1/2tangram_guid_135799679
设x=-t,dx=-dt∫(-a→a)ƒ(x)dx=∫(a→-a)ƒ(-t)(-dt)=∫(-a→a)ƒ(-x)dx∫√(1-x)/[x√(1+x)]dx=∫1/x
刚回荅:∫xf(x)f'(x)dx=(1/2)∫xdf(x)^2=(1/2)xf(x)^2-(1/2)∫f(x)^2dx,代入上下限后=-1/2.选D
这个很麻烦...设x=asinydx=acosydy原式=积分（1/（a^2*cos^2y））^(5/2)acosydy=1/a^4*积分（secy）^4dy=1/a^4积分（1+（tany）^2）d
可惜,二楼积错了.三楼积分用度数,千万下心,微积分中的三角函数一律用弧度,用角度制极易出错!老师若用角度制,是老师概念糊涂,残害学生!若用角度制,现在所有的公式都得更改! 养成使用弧度制习惯
∫dx/√(ax-x^2)(0----a)=∫dx/√-[x^2-ax+a^2/4-a^2/4](0----a)=∫dx/√[(a/2)^2-(x-a/2)^2](0----a)=∫d[(x-a/2)
令u=a+b-x,那x就等于-u+a+b,dx=-du,你第一步就错了.
∫[f(x)-f(-x)]dx=∫[f(x)dx-∫f(-x)]dx=∫[f(x)dx-∫f(x)]d(-x)当x的范围是(-a,a)轴对称的时候∫[f(x)dx-∫f(x)]d(-x)=∫[f(x)
修改一下积分限了令x=siny、dx=cosydy∫(1/2→1)√(1-x^2)/x^2dx=∫(π/6→π/2)cosy/sin^2y*cosydy=∫(π/6→π/2)cot^2ydy=∫(π/
主要是利用换元法,然后用了一个技巧换元后得到互补的一种形式,求和正好为常数.其实这种方法很常用,自己可以去总结.再问：��u=0.5PI-0��ʱ����������Ҳ������再答：�Եģ���
∫xf(x)f'(x)dx=(1/2)∫xdf(x)^2=(1/2)xf(x)^2-(1/2)∫f(x)^2dx,代入上下限后=-1/2.