大师作文网x^3arcsinx求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 18:34:18
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1、本题是无穷小/无穷小型不定式；2、本题的解答方法有： 第一种方法：运用罗毕达求导法则； 第二种方法：运用麦克劳林级数展开,有很多
呵呵,别急,这种0/0型的极限题都是选择用洛必达法则来做的,首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3,然后选择用洛必达法则来做,那么原式=lim(x→0)(x-arcsinx)/(
设arcsinx=t,代入化简,剩下的就简单了,用简单的分部积分就能算出,再把x带回去即可!
∵∫arcsinxdx/√(1-x²)=[(arcsinx)²]│-∫arcsinxdx/√(1-x²)(应用分部积分法)==>2∫arcsinxdx/√(1-x
The answer is π/12+√3/2-1Steps:
分部积分：∫(0-1)(arcsinx)^2dx=x(arcsinx)^2|(0,1)-∫(0,1)2x(arcsinx)dx/√(1-x^2)=(π/2)^2+∫(0,1)2(arcsinx)d√(
求极限x→0lim(x-arcsinx)/(arcsin³x)原式=x→0lim[1-1/√(1-x²)]/[3(arcsin²x)/√(1-x²)]=x→0l
先计算M=积分（从0到pi/2）lnsintdt因为sint=2sintcost,lnsint=ln2+lnsin(t/2)+lncos(t/2)故M=pi*ln2/2+积分（从0到pi/2）lnsi
∫arcsinx/((1-x)^0.5)dx=-2∫arcsinxd((1-x)^0.5)=-2((1-x)^0.5)*arcsinx+2∫((1-x)^0.5)/((1-x^2)^0.5)dx=-2
看图：方法应该没问题,计算你再校核下
用分部积分法...
lim(x→0)（x-arcsinx）/sinx^3 （分母等价无穷小）=lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x
令t=arcsinx则x=sintx→0时t→0所以原式=(等价无穷小代换)lim(x-arcsinx)/x³=lim(sint-t)/sin³t=lim(sint-t)/t&su
答：定义要求,arcsinx中的x∈[-π/2,π/2]..再问：看完题目弄，貌似老师不是这个意思再答：哦，是我看错了，是[-1,1]这个是个恒等式，arcsinx∈[-π/2,π/2]，那么x=si
再问：能不能设X=3sect如果可以怎么算啊麻烦解答一下谢谢再答：再问：哦谢谢了终于懂了再答：采纳吧，谢谢再问：嗯嗯以后再找你解答再答：嗯，多来高数吧
洛必答法则哈……原式=（1-1/sqrt(1-x^2))/(3*X^2)=(-x/sqrt((1-x^2)^3))/(6*x)=(-(sqrt((1-x^2)^3)+3*x^2/sqrt((1-x^2
t趋于0则sint~t所以=lim(tlnt)=limlnt/(1/t)
因为arcsinx+arccosx=π/2(公式)arcsinx+arctanx=π/2所以arccosx=arctanx令arccosx=arctanx=BcosB=xtanB=xcosBtanB=