X~U(0,1),求一下Y的概率密度:(1)Y=-2LNX-搜答案-大师作文网

X~U(0,1)所以fx（x）=10

Z=min(X,Y)f(x,y)=1*(1/2)=1/2P(Z>=z)=P(X>=z,Y>=z)最小的那个都大於z,全都大於z=∫(z~2)∫(z~1)1/2dxdy=(1-z)(2-z)/2(0

u=x²+4y=x²-2x-2=(x-1)²-3最小值3

/>这里要使用这个公式：如果X=g(Y),且g在X可能值得集合上存在可导反函数,则X,Y的密度函数有如下关系：题目有一点不太清楚.如果Y=X^2（Y是X的平方）的话：因为X>0,所以在(0,1)

x=1-2yu=(1-2y)^2+y^2=1-4y+4y^2+y^2=5y^2-4y+1=5(y-2/5)^2+1/5所以最小值=1/5

Fy(y)=P(Y

将y=[(x+1)²]u(x)代入方程可得：(x+1)u'(x)=(x+1)³因此u(x)=1/3(x+1)³+C

使用线性规划做,可解得（1）z=x+y的取值范围是3

因X与Y相互独立,所以联合密度就是两个密度相乘,f(x,y)=e^(-y),0

F(X)=0,x=再问：F(Z)=F(X+Y)=F(X)+F(Y)-F(X)F(Y)=0这一步怎么来的？还有从F（Z）怎么跳到f（Z）的？谢谢啦再答：X,Y是独立变量，P(XUY)=P(X)+P(Y)

x、y自变量,将式子对x偏导u²+v²-x²-y=0,对x求导2uu'+2vv'-2x=0uu'+vv'-x=0(1)-u+v-xy+1=0-u'+v'-y=0(2)联立

先求分布函数,对其求导,就获得概率密度函数；因为概率密度函数积分可以获得分布函数.p(x)=1,when0

Fy(Y)=P(Ye^(-y))=1-P(x=0)

P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y})=-1+2P{x≤√y}2F(√y)-1fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√

U(-1,1)是区间(-1,1)上的均匀分布,即X服从区间(-1,1)上的均匀分布.

X~U(0,π)（均匀分布）,x的密度函数为1/π,x∈(0,π)时,其它均为0X~U(0,π),Y=2X+1∈(1,2π+1)的密度函数为1/（2π）,x∈(1,2π+1)时,其它均为0【【不清楚,

1U=y^(z/x)dU=eU/exdx+eU/eydy+eU/ezdz先对U取对数lnU=z/x*lnyeU/ey=y^(z/x-1)1/UdU=z*lny*-1/x^2dxeU/ex=zlny*y

再问：后面的的1-1/y怎么到最后的答案再答：求导啊，密度函数就是分布函数求导

你的答案肯定错了,因为X在底数位置上,X不是自变量,所以不能用公式.应该先把原函数化简为y=lnu(x)/lnx再求导

属于条件极值使用拉格朗日最小二乘法构造函数：F(x,y,z)=x+y+z+λ(1/x+1/y+1/z-1)分别为x,y,z求导Fx'(x,y,z)=1-λ/x^2Fy'(x,y,z)=1-λ/y^2F