(1 i)z=2,|z|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 11:38:00
设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x
设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+
设z=x+iy,由条件知道:√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故:√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得:x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i
(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思.|z|是求模.设z=a+bi则(z+1)一横=a+1-bi2z+i=2a+(2b+1)i因为(z+1)一横=2z+i所以a+1-bi=2a+(2b+1)i所以
设z=x+yi则|z+i|^2-|z-i|^2=1转化为|x+yi+i|^2-|x+yi-i|^2=1则x^2+(y+1)^2-(x^2+(y-1)^2)=1所以y=1/4所以图像是一条过z=i/4点
设z=a+bi,z绝对值=2|z|=√(a^2+b^2)=2,a^2+b^2=4.(1)z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)iz+3i绝对值=1√a^2+(b+3)^2=1a^2+(b+3)^2=
Z=i-1,答案为2
z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i
|z|=1且z≠±i,则可设z=cosθ+isinθz/(1+z²)=(cosθ+isinθ)/[1+(cosθ+isinθ)²]=(cosθ+isinθ)/(1+cos²
(1+i)z=-2iz=-2i/(1+i)分子与分母同乘1-i得到z=-1-i再问:还是不明白,通分的话分母不是1-i²,怎么能解出来呢再答:对的啊,i²=-1啊再问:哦,明白了谢
我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√(a^2+b^2)————(你要理解这是实数!与虚部无关)共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√(a^2+b^2)-a+bi=1-2i对应的实部
设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1
z=a+bi,a,b是实数则a^2+b^2=11/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=a-bi所以z+1/z=2az≠±i所以a≠0所以z+1/z≠0所以z+1/z=(z^2+1)
z=2i/(1-i)=2i(1+i)/(1-i)(1+i)=(2i+2i²)/(1+1)=i-1
z=2i/1+i=2i(1-i)/(1+i)(1-i)=(2i-2i²)/(1²-i²)=(2i+2)/2=1+i
a=1;z=1+iz+1/z=1+1/z=1+1/1-z=1+z/2+1=3/2+1/2z再问:可以明白一点不〜谢了!
由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i整理z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²解得|z|=5,从而z=3-4
设z=a+bi,则:z拔=a-bi.则:z*z拔=(a+bi)(a-bi)=a²+b²(1-2i)z+(1+2i)z拔=(z+z拔)+2i(z拔-z)=2a+4b则:a²
z=(1+2i-1+3-3i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/(2^2+1)=(6-5i-1)/5=1-iz^2+a/z=1-2i-1+a/(1-i)=-2i+a(1+i)/(1+1)=-2i+a
∵(1+i)z=2-i,∴(1+i)(1-i)z=(2-i)(1-i),∴(1-i^2)z=2-3i+i^2,∴2z=1-3i,∴2z+2i=1-i,∴|2z+2i|=|1-i|=√[1^2+(-1)