x乘以sinx分之一的极限是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/12 10:17:49
该极限是0/0型的先用罗比达法则lim(sinx-x)/x^3=lim(cosx-1)/3x^2=lim(-x^2/2)/3x^2=-1/6利用了无穷小等价代换cosx-1=-x^2/2
因为x趋于0时,sinx才能等价为x这里1/x趋于无穷大,就不行了再问:sin1/x等价于1/x不对吗?1/x相当与x一个整体再答:要1/x整个趋于0,sin1/x才能等价1/x
sinxcosx=1/3(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=5/3因为0≤x≤π/2所以sinx+cosx>0所以sinx+cosx=(根号15)/3所以1/(1+sinx)+1/(1
楼主的对这部分的想法混淆得太厉害,真是剪不断,理还乱.我也不是老师也不知道给你从何说起,就一个问题一个问题的来吧.第一题:lim(x+sinx)/x(x→∞)=lim(1+sinx/x)=1+lims
由于x趋于无穷大时,arctantx趋于π/2故(1/x)*arctantx=0(分子趋于某常数,分母趋于无穷大)
当x->0时,f(x)=sinx/x的极限是1.当x->0时,1/f(x)中分子分母的极限都存在,等于1/limf(x)=1/1=1
依题它是趋向于0.又式子是0/0型,所以原式=(1-cosx)/(1+cosx)=(x²/2)/2=x/2=0再问:������再答:哪里看不懂再问:�ǵ�1-cosx���Dz�再答:x趋于
分子分母同除以x(2-sinx/x)/(5+sinx/x)极限为2/5注意sinx/x极限为0,因为1/x是一个无穷小,sinx是有界函数,有界函数与无穷小相乘结果为无穷小.
lim(x→0)[(1/x)sinx+xsin(1/x)]=lim(x→0)[(1/x)sinx]+lim(x→0)[xsin(1/x)]=1+lim(x→0)[xsin(1/x)].∵-1≦sin(
楼上答得不对.极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx若以x=nπ接近无穷时,极限值为0而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷.故极限不存在
,期间用了一次等价无穷小替换和洛必达法则.
方法一求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin
因为x趋于0,sinx就趋于0,那么他的倒数就趋于无穷大,乘以5还是无穷大.
x趋近于0时,有sin(1/x)=1/x,所以同理上式=1
lim(n→∞)(sinx·sin(1/x))=lim(n→∞)(sinx/x)·lim(n→∞)(sin(1/x)/(1/x))=0×1=0.再问:结果是1
这是一个重要极限,极限为1.再问:那当x趋于无穷时呢?再答:??你问的不就是x趋于零时吗?再问:刚打错了是趋于无穷···再答:趋于无穷时是无穷,分子无穷大,分母有界,所以是无穷。
这是0/0型的极限啊!用洛必达法则咯!lim(x→0)(x*cosx-sinx)/x²=lim(x→0)(cosx-xsinx-cosx)/(2x)=lim(x→0)(-xsinx)/(2x
可设y=x^sinx.两边取对数得,lny=sinx*lnx.(1).易知,当x--->0时,sinx*lnx为0*∞型,由洛必达法则,sinx*lnx=(lnx)/[1/sinx]=(1/x)/[-
先求导:得(1-cosX)/(1+cosX),最后结果0
极限不存在,也不是无穷大