大师作文网x的n阶无穷小是什么意思
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/22 05:30:56
高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0
x→0时,xo(x^2)是x的3阶无穷小再问：确定吗？再答：当然！
比如x是x趋近于0时候的一阶无穷小x^3是x趋近0时候的三阶无穷小
都对!(x^m)*o(x^n)是x的m+n次高阶无穷小还有o(x^m)*o(x^n)也是x的m+n次高阶无穷小还有o(x^m)/x^n是x的m-n次高阶无穷小但是o(x^m)/o(x^n)不x的m-n
B这是对等价无穷小的考察.首先知道a是比b高阶的无穷小意思就是lima/b=0所以lim(1-cosx)ln(1+x^2)/xsin(x^n)=01-cosx~x^2/2ln(1+x^2)~x^2si
先形象的解释一下（但不是严格推理）,o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.0
√(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2,因此为x的高阶无穷小因为|xsin1
有个等价无穷小是ln(1+x)~x所以ln(1+x^n)~x^n
x^2ln(1+x^2)等价于x^41-cosx等价于x^2/2所以x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小即sin^n(x)等价于x
x→0时,f(x)与x^k同阶,称x→0时f(x)是x的k阶无穷小设f(x)＝x^k×g(x),若x→0时,g(x)→c≠0,则f(x)是x的k阶无穷小－－本题－－x^6＋3x^3＝x^3(x^3＋6
因为o((-1)^n*x^2n))/x^2n-->0(x-->0)所以o((-1)^n*x^2n)=o(x^2n)(x-->0)
分子两项一阶泰勒展开分别为：1+tanx和1+x相减为tanx-xtanx三阶泰勒展开=x+x^3/3所以分子为x^3/3所以n=3
例如x趋向于无穷小,x^3,x^5之类的就是更高阶的无穷小啊右上角的次数越大越高阶
是x的高阶无穷小,你说的箭头朝0没理解你是什么意思,高阶无穷小的定义是当x->0时,limx/y=0,x是y的高阶无穷小.若limx/y=无穷,则x是y的低阶无穷小,若limx/y=1,则x是y的等价
错在（2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2）)=2(2-2cos(x/2))这一步你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.事实是,si
当n是正整数时,有乘法公式：a^n-1^n=(a-1)([a^(n-1)+a^(n-2)+…+a+1).
首先,不是说加减法就不能做无穷小替换,我在另一个问题里回答过,你先去看一下,以免被他人(包括你的老师)误导.http://zhidao.baidu.com/question/122716796.htm