x的平方乘以lnx的积分-搜答案-大师作文网

原式＝x^2/Inx(1＋x^2）^2|（1→2）-∫（1→2）dx^3/Inx2(1＋x^2）^2=［x^2-（x^3/2）］/Inx（1x^2）^2|(1→2）＝0（由于分母总是等于0,本题考察分

分步积分=0.5积分号lnxdx*x=0.5x*x*lnx-0.5x*x

再问：��

∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫

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积分限应该告诉一下如果关于原点对称那么由1+sinx的平方分之x平方乘以sinx是奇函数,利用偶倍奇零,得原式=0再问：�ǲ��֣��ô�⣿

=∫-x²/5x²dx=∫(-1/5)dx=-x/5+C=∫9^x*e^xdx=∫(9e)^xdx=1/ln(9e)*∫ln(9e)*(9e)^xdx=(9e)^x/ln(9e)+

根据题意,先求不定积分部分：∫（lnx)^2/xdx=∫（lnx)^2d(lnx)=(1/3)(lnx)^3.所以,则定积分为：定积分=(1/3){[ln(e^2)]^3-[lne]^3}=(1/3)

Unexpectedlyonlymecanhelpyou?Don'tmindIsayEnglish.LetN=∫(e→+∞)f(x)dx,sincethisintegralisconvergent,i

1.分步积分.原式=-lnx/x|(∞,1)+∫(1,∞)1/x^2=-1/x|(∞,1)=1再问：能解释具体点吗？再答：就是ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x)然后分步积分（学了吗？）交

∫x^2sinxdx=-∫x^2dcosx=-x^2cosx+∫cosx*2xdx=-x^2cosx+2∫xdsinx=-x^2cosx+2xsinx-2∫sinxdx=-x^2cosx+2xsinx

原式=-∫(lnx)²d(1/x)=-(lnx)²/x+∫(1/x)d(lnx)²=-(lnx)²/x+∫2lnx/x²dx=-(lnx)²

原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x(∵dx=xlnx)=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C(第二个积分应用分部积分

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C再问：∫上面是正无穷，下面是e的反常积分是多少。。。再答：原式=-1/lnx|(e→+∞)=0+1=1（因为lim(t→+∞)-1/lnt=0）

有用请及时采纳,谢谢!~

替换x=sect,tant=根号(sec^2t-1)=根号(x^2-1)dx=secttant积分=积分sect*根号(sec^2t-1)secttantdt=积分sect*根号(tan^2t)sec

（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出