X趋近于0lim(a^x b^x c^x 3)^1 x-搜答案-大师作文网

直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x)=ln((sinx)^x)=xln(sinx)=ln(sinx)/(1/x)当x->0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sinx和

不知道x是x的幂次,还是(sinx)的幂次,下图分两种情况解答,点击放大：

原式=lim(x->0)e^[cot²xln(cosx)]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/tan²x]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/x²]=e^

elnX=X,知道这个后面应该知道了吧

这是直接根据定理：有界函数与无穷小的乘积是无穷小.所以答案应该是0

方法一：用重要极限lim(t→0)sint/t=1lim(x→0)(arctanx)/x=lim(t→0)t/tant=lim(t→0)tcost/sint=lim(t→0)cost/(sint/t)

lim(x-->0)(sinx)^2/2x=lim(x->0)x^2/2x=lim(x->0)x/2=0所以当x->0时,(sin)x^2是2x的低阶无穷小极限值是相等的均为0

要过程?再问：要再答：再答：👌？

用罗比达法则：上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1

limx趋近于0sin3x~3x结果=3/7

解法如下：

lim(sinx+tanx)/x(x→0)=lim(sinx)/x+lim(tanx)/x用等价无穷小=2或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2

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lim（x/sinx）x(趋近于0)=1lim(cosx)x(趋近于0)=1所以是一样的,要严格证明要用到高等数学的极限定义

=lime^ln(x^sinx)=lime^(sinx·lnx)=lime^(x·lnx)【等价无穷小】=lime^[lnx/(1/x)]=lime^[(1/x)/(-1/x²)]【洛比达法

x趋于0?=1+(cosx)/x,x→0原式→+∞,没有值

lim(1-cosx)/x*sinx =limsinx/x-limsinxcosx/x =1-1=0

估计楼主还没学到等价无穷小,那就换个方法.tan2x=sin2x/cos2x=2sinx*cosx/cos2x.所以limtan2x/x=lim2sinx*cosx/(x*cos2x),在x→0时,c

lim(cosa/x)^(x^2)=limexp[(x^2)ln(cosa/x)]=limexp[ln(cosa/x)/(1/x^2)]（利用罗比达法则）=limexp[【ln(cosa/x)】’/【

lim(x趋近于0)sin√xlim(x趋近于0+)sin√x=0lim(x趋近于0-)sin√x不存在所以左极限≠右极限所以lim(x趋近于0)sin√x不存在