x趋近于0ln(1 x 1-x)的二x分之一次方-搜答案-大师作文网

=lim(sinx^3+tanx-sinx)/(x^3)【等价无穷小代换】=lim(sinx^3)/(x^3)+lim(tanx-sinx)/(x^3)【因为按+分开后两部分极限都存在,故可以分开】=

lim(x→0){[ln(1+x)-x]/(x^2)]}(0/0)　　=lim(x→1-){[1/(1+x)-1]/(2x)}　　=lim(x→1-){[-1/(1+x)]/2}　　=-1/2

(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x

用罗比达法则则原式=lim(x+1)(1/(x+1))=1

应用洛必达法则,上下求导,得到1/(x-1)*（2e^2x）,该式X趋近于0时极限为-1/2

罗比达法则就可以了连求三次导.或者用泰勒公式.结果是1/6

In(1+x)等价于x所以lim{ln(1-ax)}（x→0）等价于（-ax）原式=lim(-ax)（x→0）证明：lim[In(1+x)]/x（x→0）=lim[1/(x+1)]（x→0）（上下同时

算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1

x趋近于0,ln(x+1)->ln1=0,属于“0/0”型,可以使用洛比达法则,分子分母同时对x求导,[(x+1）ln（x+1)]'=ln(x+1)+(x+1)*1/(x+1)=ln(x+1)+1所以

用罗比达法则,上下同时求导数,为（1/(X+1))/1=1再问：老大，过程再答：兄弟，罗比达法则：0比0或无穷大比无穷大的不定式，可以对两个分别求导，极限等于两边的导数之比的极限ln(1+x)求导之后

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

x->0时,ln[x+√(1+x^2)]=ln{1+[√(1+x^2)+x-1]}~√(1+x^2)+x-1=√(1+x^2)-1+x~x^2/2+x~x原式=lim{x->0}x/x=1

lim{x->0}ln(1+2x)/x=lim{x->0}2x/x=2.

因为使用洛必达法则时你求导求错了(lntan7x)'=(1/tan7x)*(tan7x)'=(1/tan7x)*(sec²7x)*(7x)'=7(1/tan7x)*(sec²7x)

这是个1^∞ 型可以变换再用洛必达（当然3楼的提示本质上就错了）见图望采纳谢谢

答案: 1/2详细解答见图片, 点击放大,再点击再放大.(图片已经传上,稍等即可)

x趋向于0时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小而x^2是2x的高阶无穷小所以x^2也是ln(1+2x)的高阶无穷小如有其它问题请采纳此题后点求助,

题目是ln（x+1）吧?

答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-

limxln(1/x)当x趋近无穷大lim(lnx)/x=0.再问：能不能看清下题目先啊，我说的是x趋近于0啊，而且看你的解法似乎不对啊再答：让x=1/x，就是x趋近0就成了趋近无穷了