x除以根号下2-5x²dx-搜答案-大师作文网

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-

再答：再答：两张一样的

答：∫x/√(1+x^2)dx=(1/2)∫[1/√(1+x^2)]d(x^2)=(1/2)∫(1+x^2)^(-1/2)d(x^2+1)=√(1+x^2)+C

用换元法,设sqrt（2+3x）=t,从而可得x=（t^2-2)/3,然后将x代入原式对t进行积分,最后再换回x就行了.具体过程不好打,你自己试一试吧,不难的.

可用变量代换求解,如图.

可用分部积分法如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

答：∫x/√(2-x²)dx=(1/2)∫1/√(2-x²)d(x²)=-(1/2)∫1/√(2-x²)d(2-x²)=-(1/2)*2√(2-x&#

原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar

∫dx/√(x^2-a^2)令x=asectdx=atantsectdt=∫atantsect/√(a^2(sect)^2-a^2)dt=∫atantsect/(atant)dt=∫sectdt=ln

=∫1/√(5+e^x)de^x=2√(5+e^x)+C

令√（x＋1）＝u,则：x＝u^2－1,∴dx＝2udu.∴∫［x/√（x＋1）］dx＝2∫［（u^2－1）/u］udu＝2∫u^2du－2∫du＝（2/3）u^3－2u＋C＝（2/3）（x＋1）√（

∫x/√(x^2-2)dx=(1/2)∫d(x^2-2)/(x^-2)^(1/2)=√(x^2-2)