y 4y=-3sinx的通解-搜答案-大师作文网

dy/y=3dx2端积分有：ln|y|=3x+c1y=+-e^(3x+c1)=+-e^c1*e^(3x)记c=+-e^c1的通解为y=c*e^(3x)

Ans：y=2x/(x-sinxcosx+C)y=x*dy/dx+y²sin²x-x*dy/dx+y=y²sin²x-(dy/dx)/y²+1/(xy

xdy/dx+y=sinxy'+y/x=sinx/x然后代公式一般情况下：y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为：y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}=e^[

dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)

dy/dx=3y=3x+c

这个微分方程真的没有解析解,我用目前最先进的软件MATLAB求过,显示找不到函数符合这个微分方程（找不到解析解）!屏显如下：>>symsx>>symsy>>dsolve('Dy=-(x*y+y+sin

(sinx)dy=(ylny)dx,dy/(ylny)=dx/sinx,∫dy/(ylny)=∫dx/sinx,∫d（lny)/(lny)=∫dx/sinx,ln(lny)=lntan(x/2)+ln

令z=1/y,则dy/dx=(-1/z²)dz/dx代入原方程,化简得dz/dx-2z=-sinx.(1)∵方程(1)是一阶线性方程∴由一阶线性方程通解公式,得方程(1)的通解是z=Ce^(

齐次方程的特征根是0和--1,对应的通解为y=C1+C2e^(--x).非齐次方程的特解设为y=asinx+bcosx,y’=acosx--bsinx,y''=--asinx--bcosx,代入解得a

求y''-y=sinx的通解

∵齐次方程y''-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴齐次方程y''-y=0的通解是y=C1e^t+C2e^(-t)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Asinx+Bco

对啊这是可分离变量的dy=(sinx+cosx)dx两边积分y=-cosx+sinx+c

xdy+ydx=-sinxdxd(xy)=-sinxdx两边积分：xy=cosx+C

积分得：y'=-cosx+0.5e^(2x)+c1再积分得：y=-sinx+0.25e^(2x)+c1x+c2

第一题：原式左=(2xydx+x^2dy)+cosydy=d(x^2*y)+d(Siny)=d(X^2*y+Siny)=0所以通解为x^2*y+siny=C,C为常数第二问：变形为dy/dx=(y^2

答案看这里

dy/dx=xy1/ydy=xdx两边积分,得ln|y|=1/2x²+ln|c|y=ce^(1/2x²)r³＋1=0r1=-1,r2=1/2+根号3/2ir3=1/2-根

（常数变易法）∵dy/dx+y/x=0==>dy/y=-dx/x==>ln│y│=-ln│x│+ln│C│(C是积分常数)==>y=C/x∴根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)/x(C(x)表示

x^2y'+2xy=sinx(x^2y)'=sinx两边积分：x^2y=-cosx+Cy=(-cosx+C)/x^2再问：大神还能帮我做一两题么谢谢了再答：(⊙o⊙)…这么多。。。我建议你分开来一道一

对应齐次微分方程的特征方程：λ^2+1=0特征根：±iy=C1cosx+C2sinxf(x)=sinx属于f(x)=e^(λx)[P1(x)cosωx+P2(x)sinωx]型,λ=0,ω=1,P1(

这题目就是让你明白导数的定义以及记住三角函数正余弦的导数公式没那么高深,以后碰到导数不要怕,按照定义求出来就是.