y=(arcsinx)^2 求证(1-x^2)y-xy=2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 10:23:25
y=e^arcsinx求dy=e^(arcsinx)×1/√1-x²dx;如果本题有什么不明白可以追问,
arcsinx的定义域是[-1,1]而sinx在[-1,1]上是增函数所以,在-1上,sinx+arcsinx取最小值sin(-1)-pai/2=-sin1-pai/2在1上,sinx+arcsinx
令θ=arcsinx,∵x∈[-1,1],∴θ∈[-π/2,π/2],则sinθ=x,下面证明arccosx=π/2-θ即可(要证明两个角相等,需证明两个方面的内容:1º两个角的同名函数值相
1/(1+x^2)再答:1/(根号下1+x^2)再答:-1/(根号下1+x^2)
函数y=sinx+arcsinx的定义域为[-1,1],且在此定义域内单调递增,故当x=-1时,函数y=sinx+arcsinx有最小值-sin1+(-π2)=-sin1-π2.故当x=1时,函数y=
dy/dx=1/√(1+x^2)+sec^2x/tanx再问:过程可以列举下吗?再答:一步就出来了啊,最基本的求导。dy/dx=1/√(1-x^2)+sec^2x/tanx
根号下1+x^2+arcsinx+根号下1+x^2+arcsinx乘以(2x+1/根号下x^2+1)
因为y=arcsinxx=sinyy'*x'=1(arcsinx)'*(siny)'=1y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/sqrt(1-x^2)
[我就当做sinx^2=sin(x^2);arcsinx^2=arcsin(x^2)]y'=(3x^2)'-(sinx^2)'+(arcsinx^2)'=6x-2xcosx^2+2x[1/(1-x^4
就是一个函数啊再问:什么函数?再答:随便一个函数,没有特殊意义再问:?
正弦函数的值域就是它反函数的定义域,我们都知道sinx的值域是[-1,1],反推就知道y=arcsinx的定义域是[-1,1],结合lnx的定义域为x>0综合得定义域为(0,1]
arcsinx有意义,则x∈[-1,1];sinx有意义,x∈R;所以y=sin(arcsinx)的定义域为[-1,1]
再问:解方程cos5x+cosx=2再答:
不就X吗
y=Arcsinx它是y=sinx的反函数,关于y=x对称,则y=arcsinx的图像是立起来的,对于一个x在[-1,1],有无数个解和它对应,故是多值函数.
(e^-x)=-e^(-x)arcsinx^2=1/√(1-x^4)*(x²)'=2x/√(1-x^4)ln(sinx)=1/sinx*cosx=cotx所以dy=[-(e^-x)arcsi
因为arcsinx+arccosx=π/2(公式)arcsinx+arctanx=π/2所以arccosx=arctanx令arccosx=arctanx=BcosB=xtanB=xcosBtanB=
y=√(1-x²)*arcsinx,那么y'=[√(1-x²)]'*arcsinx+√(1-x²)*(arcsinx)'显然[√(1-x²)]'=-2x/2√(
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)y=(arcsinx)^2y'=2arcsinx/√(1-x^2)y''=[2/√(1-x^2)*√(1-x^2)-2arcsinx*(-x/√(1-x^2)
定义域是[-1,1]此范围内arxsinx和sinx都是递增所以值域是[-π/2-sin1,π/2+sin1]