y=4X (X² 1)求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 08:33:51
y=u*v则y'=u'*v+u*v'把公式带进去:y‘=(x*(3lnx+1))'=x'*(3lnx+1)+x*(3lnx+1)'=1*(3lnx+1)+x*(3/x)=3lnx+4
y'=[x'*4^x-x*(4^x)']/(4^x)^2=[4^x-x*4^x*ln4]/(4^x)^2=(1-xln4)/4^x
y'=(x+1)'*lnx+(x+1)(lnx)'=1*lnx+(x+1)*1/x=lnx+(x+1)/x
y=In(e^x-1)令t=e^x-1dt=d(e^x-1)dt=e^xdxy=lntdy=dlntdy=1/tdt将t=e^x-1dt=e^xdx代入dy=1/tdtdy=(1/(e^x-1))e^
将1+x作为一个整体,设为t原式就变为y=㏑t所以y′=1/t(这是公式)将t代换成1+xy′=1/﹙1+x﹚
y=(x+1/x)lnxy'=(x+1/x)'lnx+(x+1/x)*(lnx)'=(1-1/x^2)lnx+(x+1/x)*1/x=(1-1/x^2)lnx+1+1/x^2
y=a^(-x-1)y'=a^(-x-1)*lna*(-1)=-lna*a^(-x-1)
Y=X^2-XY'=2X-1
再问:答案不对呀再答:方法没错,你好好算一下吧
你这题指数是什么呀,姑且看做-x-1吧y'=lna*a^(-x-1)*(-x-1)'=-lna*a^(-x-1)再问:嗯,是y=a^(-x-1)的求导。。所以说这是个复合函数是吗?再答:那就对了这里用
y'=1-1/x^2
lny=xln(1+x)对x求导(1/y)*y'=ln(1+x)+x/(1+x)y'=y*[ln(1+x)+x/(1+x)]y'=(1+x)^x*[ln(1+x)+x/(1+x)]
y'=100(3x^4-1)^99·[3x^4-1]'=100(3x^4-1)^99·(3×4x^3-0)=1200x^3·(3x^4-1)^99
y=(3x+2)^4shez=3x+2suoyiy=z^4y'=(z^4)'*(3x+2)'=4z^3*3=12(3x+2)^3
lny=(4x+6)ln(2x+1)两边对x求导(1/y)*y'=(4x+6)'ln(2x+1)+(4x+6)[ln(2x+1)]'=4ln(2x+1)+(4x+6)*[1/(2x+1)]*(2x+1
y=[x/(1+x)]^sinxlny=sinx[lnx-ln(1+x)](1/y)·y'=cosx[lnx-ln(1+x)]-sinx[1/x-1/(1+x)]=cosxln[x/(1+x)]-[1
y=x-x^(-1/2)所以y'=1-(-1/2)*x^(-3/2)=1+1/(2x√x)
1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'