y=5^in(tanx)的微分

dy=y'dx=(1+tan^2x+2x)dx

y'=e^x(tanx+lnx)+e^x((secx)^2+1/x)=e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)dy=[e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)]dx

讨论当x属于（kπ-π/2,kπ]时y=0 当x属于（kπ,kπ+π/2）时y=2tanx

在第一、四象限余弦为正,一、三象限正切为正（x不为π/2的奇数倍）于是在第一象限y=2,第二象限y=-2,第三、四象限y=0故值域为{-2,0,2}

=[1/(secx+tanx)]*(secxtanx+sec²x)=(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)

根据(u±v)'=u'±v',可知：y'=[(sinx)^tanx]'-[(cosx)^cotx]'(下面分别解决这两部分的求导)令t=(sinx)^tanx(注意：t是x的“函数”),将其两边同时取

你要懂复合函数求导!y'=(e^tanx^3)(secx^3)^2(3x^2).而dy=y'dx.就行.

如果对x求导,则ln|x|=yln|y|,1/x=y'/y+yy'/y=y'/y+y',.对数求导法.如果对y求导,则ln|x|=yln|y|,x'/x=ln|y|+y/y,x'=y^y(1+ln|y

令f(x)=lg[(tanx+1)/(tanx-1)]f(-x)=lg[(tan(-x)+1)/(tan(-x)-1)]=lg[(tanx-1)/(tanx+1)]=-lg[tanx+1)/(tanx

y=lg tanx/(1+tanx)y'= [(1+tanx)/tanx]*(sec^2(x)-tanx)/(1+tanx)^2y'=(1-sinxcosx)/(s

依题得tanx+1/tanx-1>0,所以tanx>0,所以x>0又因为lg（y）为增函数,只需求y=tanx+1/tanx-1的单调区间,求导得1/(cosx)^2-1/(sinx)^2增区间为[p

首先tanx-1≠0得tanx≠1得定义域为x∈R且x≠kπ+π/4令tanx=t,t≠1所以y=1+2/(t-1)因为2/(t-1)的范围是（-∞,0）∪（0,+∞）所以y=1+2/(t-1)的范围

绝对值吧?很简单啊分情况1,3象限大于0.2,4象限小于0所以1,3是2tanx,2,4象限是0

两边即对数得：lnz=xy*ln(lnu),不妨记u=x^2+y^2z'x/z=yln(lnu)+2x^2y/lnu,z'x=z[yln(lnu)+2x^2y/lnu]z'y/z=xln(lnu)+2

原式=(1/tanx-1)^2+41/tanx变化范围：1/tanx不=0所以：原式值域：[4,正无穷）且不=5或：[4,5）并（5,正无穷）

两边取对数lny=tanx*ln(1+x^2)y'*1/y=sec²xln(1+x^2)+tanx*2x/(1+x^2)y'=y[sec²xln(1+x^2)+2xtanx/(1+

y=tanx-1/tanx=(tanx2-1)/tanx=2(tanx2-1)/2tanx=-2(1-tanx2)/2tanx=-2/tan2x=-2cot2x所以周期为π/2

y=根号(tanx+1)+lg(1-tanx)tanx+1>=0且1-tanx>0tanx>=-1且tanx=-1,　kπ　－π／4＜＝x＜kπ　＋π／2tanx

y=tanx-(1/tanx)=tanx-cotx=sinx/cosx-cosx/sinx=(sinx*sinx-cosx*cosx)/sinx*cosx=-2cos2x/sin2x=-2cot2x,