y=arctane^2x的全微分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 21:20:40
3x+2y=43x=4-2yx=4/3-2/3y5x-3y=41Y=X则5X-3X=4X=2Y=22Y=-X则5X+3X=4X=1/2Y=-1/2
函数y=arctane^x求dyy'=e^x/(1+e^2x)dy=e^xdx/(1+e^2x)函数y=y(x)由方程x-y-e^y=0确定,求y'(0)两边对x求导:1-y'-y'e^y=0y'=1
令u=2x^2-y^2,v=xy然后链导法则!再问:请您把详细过程给我好吗?再答:偏导数符号打不上去啊du=(4xfu+yfv)dx+(-2yfu+xfv)dy其中fu、fv是偏导数符号
z'x=2e^(2x+y)z'y=e^(2x+y)所以dz=2e^(2x+y)dx+e^(2x+y)dy
偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x+f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在当ρ→0时,是ρ(△x,△y)的高阶无穷
az/ax=2xy^3az/ay=3x^2y^2得到dz=2xy^3dx+3x^2y^2dy将x=2,y=-1,△x=0.02,△y=0.01(dx=△x=0.02,dy=△y=0.01)代入得到dz
z=x^2*y^3,dz=2xy^3dx+3x^2*y^2dy,当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=–0.01时,dz=-4dx+12dy,△z=-4△x+12△y=-4*0.02+12*(-0
z=3x²y+x/yzx=6xy+1/yzy=3x²-x/y²所以dz=zxdx+zydy=(6xy+1/y)dx+(3x²-x/y²)dy
首先对Z=2*x*x+3*y*y求偏导Zx=4xZy=6y全微分为Zx×△x+Zy×△y=4x×△x+6y×△y全增量为Z(x+△x,y+△y)-Z(x,y)将x=10y=8△x=0.8△y=0.3代
倒数第二行的第二个字“大”改为“小”
两边即对数得:lnz=xy*ln(lnu),不妨记u=x^2+y^2z'x/z=yln(lnu)+2x^2y/lnu,z'x=z[yln(lnu)+2x^2y/lnu]z'y/z=xln(lnu)+2
(-x+2y)^2=(-x)^2+2×(-x)×(2y)+(2y)^2=x^2+4xy+4y^2
公式推导:设arctanA=a,arctan(1/A)=b则tana=A,tanb=1/A,即tana*tanb=1那么sinasinb=cosacosb所以cos(a+b)=0,a+b=π/2既然有
dz=2e^(2x+y^2)dx+2ye^(2x+y^2)dy把对x和对y的偏导分别求了出来再乘以各自的微分项即可.
u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/(x^2+y^2+z^2)u'z=2z/(x^2+y^2+z^2)du=2xdx/(x^2+y^2+z^2)+2ydy/(x^2+y^2+z^2)
z=1/2*ln(x^2+y^2+4)Z'x=1/2*1/(x^2+y^2+4)*(2x)=x/(x^2+y^2+4)Z'y=1/2*1/(x^2+y^2+4)*(2y)=y/(x^2+y^2+4)所
dz=1/y/(1+x^2/y^2)*dx-x/y^2/(1+x^2/y^2)*dy
2^(x^2+y^2)*In2*(2xdx+2ydy)
dz=2xydx+x^2dy再问:有全过程吗再答:en我想知道这里的X^2Y是指的X得平方乘以Y吗?如果是过程如下:dz/dx=2xydz/dy=x^2dz=2xydx+x^2dy再问:是X的2Y次方
点击放大,荧屏放大再放大: