y=arctane^X²的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 21:17:03
函数y=arctane^x求dyy'=e^x/(1+e^2x)dy=e^xdx/(1+e^2x)函数y=y(x)由方程x-y-e^y=0确定,求y'(0)两边对x求导:1-y'-y'e^y=0y'=1
y=2x的导数不是应该是2嘛……
y=Inx/x(根据公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2)y'=[(lnx)'x-lnx*(x)']/x^2=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[
y=e^x(xcosx)=e^x(xcosx)+(xcosx)'e^x=xe^xcosx+e^x*cosx-e^x*x*sinx.
(x^2*cosx)'=2xcosx-x^2*sinx应用的公式:(ab)=a'b+a
y'=4x把指数乘以系数,然后再减一
这种一次的可以直接把X去掉.导数就是系数.所以=2
y=x*(sin2x)y'=sin2x+x(cos2x)*2=sin2x+2x(cos2x)
y=sin^3x是复合函数可以设t=sinxt'=cosxy=t^3y'=3t^2*t'y'=3sin^2x*cosx
∵y=x^(sinx)∴lny=sinx*lnx两边求导:y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x∴y'=y[cosx*lnx+(sinx)/x]=x^(sinx)[cosx*lnx+(sinx)
y=x^(sinx)lny=sinxlnx(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/xy'=(cosxlnx+sinx/x)y=(cosxlnx+sinx/x)*x^(sinx)
第一步用求导公式可以得出根号下1-1/x^2分之一乘以-1/x^2第二步化解把根号下1-1/x^2化解成根号下x^2-1/x^2,其他不变第三步化解成负的(x的绝对值/x^2乘以根号下x^2-1)所以
再问:麻烦过程,谢谢。再答:就公式啊!看x的条件带进去就OK啦再问:答案是y’=1/x。再答:再答:哦~sorry大意了再问:刚刚算出来了。
y'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
y'=1/xx>0x
y=x^3*sinxy'=(x^3)'sinx+x^3(sinx)'=3x^2sinx+x^3cosx=x^2(3sinx+xcosx)
过程见下链接:
公式推导:设arctanA=a,arctan(1/A)=b则tana=A,tanb=1/A,即tana*tanb=1那么sinasinb=cosacosb所以cos(a+b)=0,a+b=π/2既然有