大师作文网y=lnx²与y=2lnx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 23:38:19
(1)2－lnx>0lnx
x=1时,最大值-1
y=sinx平方+cosx平方与y=1这两个函数的定义域和对应法则均相同,所以它们是同一个函数.而y=lnx平方与y=2lnx的定义域不一样,y=lnx平方的定义域是{x│x≠0},而y=2lnx的定
y′=2x(lnx-1)+x当x=e,时,y′=e;y=0∴切线：y=e(x-e)法线：y=(x-e)/e再问：求切线和法线的方法是什么，谢谢再答：先求导。再过点球切线和法线y′=2x(lnx-1)+
lny=lnx*lnx=(lnx)^2对x求导(1/y)*y'=2lnx*(lnx)'=2lnx/xy=(lnx)^x所以y'=2(lnx)^x*lnx/x
y'=ln2*2^(x/lnx)*(x/lnx)'(x/lnx)'=[x'*lnx-x*(lnx)']/(lnx)^2=(lnx-1)/(lnx)^2所以y'=ln2*2^(x/lnx)*(lnx-1
对于这样的复合函数,求导就用链式法则,对各个函数逐个求导,在这里y=arctan(lnx),可以令lnx=t,那么y'=(arctant)'*t',显然(arctant)'=1/(1+t²)
(2ylnx*y
y=lnx/x^2导数=(1/x-2x)/x^4=(1-2x^2)/x^5
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx
y=lnx/(x^2+1)y'=[(1/x)*(x^2+1)-lnx*(2x)]/(x^2+1)^2=[x+1/x-2x*lnx]/(x^2+1)^2
我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C
【(lnx-1)/(lnx²)】'=[1/lnx-1/(lnx)²]'=[(lnx)^(-1)-(lnx)^(-2)]'=(-1/x)(lnx)^(-2)+(1/x)2(lnx)^
二者定义域不同,前者定义域为非零实数,后则为正实数.所以它们是不同的函数.
这个是幂指函数,求导不能看作指数函数或幂函数求.这个可以用对数求导法则去算的即lny=lnx·lnx
y=2^xlnxy'=(2^x)'lnx+2^x*(lnx)'=2^xln2*lnx+2^x/x