y=xsin(x╱1)的水平渐近线方程

这题直接求导就行了用乘法求导的公式y‘=2sin（2x+5）+2x*2cos（2x+5）就出来了要实在要用复合函数的话,你既然令U=2X+5,那么你求导时候前面的X也要换成U,也就是把所有的X换成U,

[(x+1)^(99)]'=99(x+1)^(98)[2e^(-x)]'=-2e^(-x)[2xsin(2x+5)]'=2sin(2x+5)+2xcos(2x+5)*2=2sin(2x+5)+4xco

xsin(y/x)-ycos(y/x)]dx+xcos(y/x)dy=0②解初值xy'-y=xtany/x,y(1)=π/21.令y/x=t,则方程化为(xsint-xtcost)dx+xtc

=limxsin1/x-limsinx/xx趋近于0=0-1=-1

dz=[sin(xy)+xycosxy]dx+(x^2cosxy)dydz|(1,1)=(sin1+cos1)dx+cos1dy再问：先求dx，dy，详细过程谢谢再答：=sin(xy)+xycosxy

设t＝1/x,所以y＝lim(t->0)sint/t＝1,所以水平渐近线是y＝1,铅直渐近线x＝0再问：它的铅直线不存在吧再答：就是定义域不存在的点啊再答：不存在，不好意思再答：limx->0时y＝0

D.但选项有问题,应是[0,π/4]并上[3π/4,π).

答:y=xsin(1/x)水平渐近线求x趋于无穷时极限y=lim(x→∞)xsin(1/x)=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t=1所:y=xsin(1/x)水

合并同类项么,很简单的只要你愿意去做左边=cos*x（cos*y+sin*y）+sin*x（cos*y+sin*y)=cos*x+sin*x=1=右边

lim(sinx/x+xsin(1/x))=lim(sinx/x+sin(1/x)/(1/x))sin(1/x)和1/x是等价无穷小量|sinx|

由y=f*g（f,g是两个函数）的导数公式可知：y=f'*g+f*g'又由f(g)'=f'*g'所以y'=(2x)'*sin(2x+5)+2x*[sin(2x+5)]'=2sin(2x+5)+2xco

y＝xsin2xcos2x＝12xsin4x，y′＝12sin4x+2xcos4x，故答案为：y′＝12sin4x+2xcos4x．

不是周期函数.假设y=xsin(1/x)是周期函数,且周期为T,而y是偶函数,所以他关于Y轴对称,又Y的周期是T,则y也关于T/2对称.当x趋于无穷大时,y的极限是1.即x趋于无穷大时,y无限趋于1,

证明：由于对于任何x都有|sinx|0,即,当x->0时,xsin(1/x)是无穷小.

解y=2xsin(2x+5)y'=2(x)'sin(2x+5)+2x[sin(2x+5)]'(2x+5)'=2sin(2x+5)+2xcos(2x+5)×2=2sin(2x+5)+4xcos(2x+5

I=∫∫xsin(y/x)dxdy=∫x^2dx∫sin(y/x)d(y/x)=(1-cos1)∫x^2dx=(1-cos1)/3.再问：这个公式我们没学过阿，只学过x型或者y型的，或者极坐标下的。我

y=xsin(1/x)=sin(1/x)/1/x当x无穷大时,1/x无穷接近于0所以y=sin(1/x)/1/x=1/x/1/x=1所以x>0,求y=xsin(1/x)的渐近线是y=1

由y=f*g（f,g是两个函数）的导数公式可知：y=f'*g+f*g'又由f(g)'=f'*g'所以y'=(2x)'*sin(2x+5)+2x*[sin(2x+5)]'=2sin(2x+5)+2xco

再问：sin变cos前面为什么还要乘2？再答：看成复合函数，还要再乘2x+5的导数再问：soga!!谢了