y=xsin1 x 和y=0连续可导吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 16:36:21
y(x)=∫(0,x)y(t)dt+x+1,y(0)=1两边求导得y'=y+1即dy/dx=y+1分离变量dy/(y+1)=dx两边积分∫dy/(y+1)=∫dx得ln(y+1)=x+C1y+1=Ce
偏导数在(x,y)连续,即f(x,y)在(x,y)连续可微,连续可微是可微的充分条件,但不是必要条件所以这个是充分不必要条件.
连续是很容易看出的z'(x)(0,0)=√(Δ^2x)/Δx如果Δx>0那么z'(x)(0,0)=1如果Δx所以在(0,0)处对x的偏导数不存在,所以不可微分.
任取ε>0实数域可以表示成以下集合的并:(r-ε,r+ε),其中令r取遍所有有理数P{X=Y}=P(X=Y,Y∈R)≤∑(r∈Q)P(X=Y,r-ε
简略的说:两处的 p 不一样,前者p是x的函数,后者p是y的函数两处的 p' 也不一样,前者p'是对x求导,后者p'是对y求导见下图吧
(1)显然,y=0是原方程的解当y≠0时,∵y'+4y+y^2=0==>dy/dx=-y(y+4)==>dy/(y(y+4))=-dx==>[1/(y+4)-1/y]dy=4dx==>ln│y+4│-
此题真的很有水平,让我想一想吧
函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点连续==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点邻域内有定义;函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微==>函数Z=f(x,y)
第一种理解法:本题要分清各变量的关系,由题意可知,u是函数,t是中间变量,x与y是自变量.因此x与y之间无函数关系,所以∂y/∂x=0.第二种理解法:对x求偏导时另一个自变量y
首先用分部积分:∫g(x)dx=x·g(x)-∫xd[g(x)]由题意,y=g(x)为f(x)的连续的反函数,即g(x)=f(x)的逆再换元:令t=g(x)=f(x)的逆,则x=f(t)∫g(x)dx
由三角函数的定义可知:|sin1x|<1,由函数极限的性质可知:limx→0x=0故有:limx→0xsin1x=0故选择:B.
对于任意x∈(0,1)有cos(1/x+△x)-cos1/x=cos1/xcos△x-sin1/xsin△x-cos1/x=cos1/x-0-cos1/x=0(△x→0)从而连续
是x^2+ax+1不等于x,你理解正确然后,x^2+(a-1)x+1≠0即:x^2+(a-1)x+1=0无解所以,判别式△=(a-1)^2-4=(a-3)(a+1)
不单调,只能说y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上分别单调递减.因为y=1/x在x=0处不连续,也不可导.
不一定.根据二元函数极限的定义知,是以任意方式趋于某个点时极限存在,则二元函数的极限存在,若y=x^2,x趋于0,f(x,y)=A,它是以y=x^2的路径趋于(0,0)时,极限为A.但不能说明任意方式
1)已知y=tanx和y=cscx的连续区间都是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)(k∈Z),因此,函数 y=tanx+cscx的连续区间也是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)(k∈Z). 2
因为y(1)=0x≠1时,lim(x->1)sin(x-1)/(x-1)=1所以y(1)≠y(1+),y(1)≠y(1-)因此y在x=1不连续不连续也就不可导了.