y=x和y2=x围成的面积

x-y=1,(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=12xy=25-1=24,xy=12(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25+24=49x^2-xy+y^2=25-12=13

先将y2=x化成：y＝x，联立的：y＝x2y＝x因为x≥0，所以解得x=0或x=1所以曲线y=x2与y＝x所围成的图形的面积S=∫01（x-x2）dx=23x32-13x3|01=13故答案为：13．

Y1和X成反比例,可得：Y1=a/X;Y2和X的平方成正比例,可得：Y2=bX²;当X=-1时,Y=-5时,即：Y=-a-b=-5;当X=1时,Y=1时,即:Y=a-b=1解上两式可得：a=

以直线2X+Y+4=0与圆X^2+Y^2+2X-4Y=0的交点A,B所成线段AB为直径时是最小的圆由2X+Y+4=0得Y=-2X-4代入X^2+Y^2+2X-4Y=0得X^2+(-2X-4)^2+2X

由曲线y2=2x与直线y=-x+4解出抛物线和直线的交点为（2，2）及（8，-4）．选y作积分变量，将曲线方程写为x=y22及x=4-y．S=∫2-4[（4-y）-y22]dy=（4y-y22-y36

这需要大学里的积分了.首先先求出两曲线交点,用两纵坐标表示积分范围,积分变量为dy,然后用直线(2-y)/2j减去y2/2,对减后的y多项式子积分就可以了

x^2+y^2=|x|+|y||x|^2||y|^2-|x|-|y|=0(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2x>0&y>0:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2,这是一个以

先求交点x=y^2/2=y+4y^2-2y-8=0(y-4)(y+2)=0y=4,y=-2x=y+4所以交点(8,4),(2,-2)围成的图形有一部分在x轴下方其中0

y1=3x-2y2=2x-1解这个方程组,得,两条直线的交点为：（1,1）令x=0,得,y1=-2,y2=-1y2-y1=1所以,两直线与y轴围成的三角形的面积为1/2*1*1=1/2

在坐标系中画出函数的图形，一个是半径为2的圆一个是一条折线，围成较小的面积是圆的面积的四分之一，∴面积是14×π×22＝π故选B．

在坐标系中画出曲线y=|x|与x2+y2=4表示的图形，一个是半径为2的圆，一个是一条折线，围成较小的面积是圆的面积的四分之一，∴面积是14π×22=π故答案为：π

y^2=xx-2y-3=0两式联立解得：y1=3,y2=-1,所以x1=9,x2=1取y=-1,3分别为积分上下限面积=∫（上限3下限-1）(抛物线方程-直线方程)dy=∫（上限3下限-1）(y^2-

抛物线y2=x与直线x-y-2=0方程联解，得两个图象交于点B（1，-1）和A（4，2），得所围成的图形面积为：S=∫102xdx+∫41(x−x+2)dx=92．故抛物线y2=x与直线x-y-2=0

当x≥0，y≥0时，(x−12)2+(y−12)2＝12，表示的图形占整个图形的14而(x−12)2+(y−12)2＝12，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆∴S＝4(12×1×1+12×π×1

设y1=nx,y2=m/x^2当x=2时,y=y1+y2=2n+m/4=19①当x=-1时,y=y1+y2=-n+m=31②联列方程①、②解方程组得到n=5m=36所以y=5x+36/x^2

先求交点：（0,0）（1,1）那么,直接求差积分(差几分就是范围面积)：∫【0,1】(x-x^2)dx//【】内的是积分范围=x^2/2-x^3/3|(0,1)=1/2-1/3=1/6

先求交点(2,-2),(8,4)所以面积=2∫(0到2)√(2x)dx+∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx=(4√2/3)*x^(3/2)(0到2)+[(2√2/3)*x^(3/2)-(x^2

请问是y^2=2x还是y2=2x,再答：