yoz上的抛物线y^2=3z绕z轴旋转

y^2=4x所以z=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=(x+1)^2+2x=y^2/4所以x≥0所以x=0,z最小=3

y'=4x.为4.@z/@l=1/(x+y)cosa+1/(x+y)cosb,cosa=4/sqrt17,算一下就行

假设抛物线方程为y^2=2pz,抛物面在xoy平面的投影是以原点为圆心的圆,半径为y的绝对值,而y^2=2px,所以抛物面方程为x^2+y^2=2pz再问：能不能再明白点，给个我直接能写在纸上交的答案

z=3-x-yx=1-2y求得z=2+yy=z-2回答完毕

先求抛物线y^2=4x上点（1,2）处沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向方向的切线向量r：y^2=4x,2ydy=4dx,dy/dx=2/y,在点（1,2）处的这个切线的斜率=k=dy/dx|(1,2)

我们知道,对于f(x,y)=0这个函数,在某点的切线可用带参数来表示,即（x'(t),y'(t)）,这题是把x看成t,就变成（1,y'(x)）.方向导数就按公式=梯度*单位长度的向量答案是1/3*根号

|射影的长度|^2=(5-4)^2+(3+7)^2=101线段AB在坐标平面yOz上的射影的长度为101的开方

A,B在yoz面的投影分别为:A'(0,5,-7),B'(0,4,3)故:射影长为|A'B'|=根号(1+100)=根号(101).(不必考虑:AB这条直线是不是过yOz这个面了)

y^2≥0,又y^2=4x,因此4x≥0x≥0y^2=4x代入z=x^2+y^2/2+3z=x^2+y^2/2+3=x^2+2x+3=(x+1)^2+2当x=0时,z有最小值=1^2+2=3

先求切线的方向向量,曲线方程写为：f(x,y)=y²-x=0fx=-1,fy=2y,则切线方向向量为：(-1,2y),将(1,1)代入得：(-1,2),单位化(-1/√5,2/√5)即cos

因为对称轴是x=-2.所以设的时候就设为y=3（x+2）*2再问：是不是“顶点在抛物线y=（x+2)*2的顶点上”对称轴就是直线x=-2？再答：对称轴经过顶点。所以你这样理解也是对的

平面x-y=0法向量（1,-1,0）yOz平面的法向量（1,0,0）求他们的向量积再代入点法式方程问题解决了!

偏z/偏x=1/（x+y）偏z/偏y=1/（x+y）在点（1,2）处偏z/偏x=偏z/偏y=1/3对y²=4x等号两边求导：2yy'=4y'=2/y当y=2时y'=1则该点切线与x轴正向夹角

(0,1,2)看看坐标平面缺哪个轴（yOz就是少x轴）,然后把少的那项变为0就好了~（比如这道题嘛~把x变为0就是答案了~）因为规定坐标点和坐标轴的时候规定是xyz相互垂直的,所以可以这样用于再xoy

直接在yoz平面上把点进行投影,这个应该很简单吧,然后直接算新得到的两点直接的线段长度就好了

先求旋转曲面的方程设旋转曲面上一点是（x0,y0）,yoz面上的曲线为y^2=2z,则√(x0^2+y0^2)=y得旋转曲面的方程为：z=(x^2+y^2)/2z=(x^2+y^2)/2=5得Dxy:

绕y轴旋转一周,y不变,另一个变量z^2换成x^2+z^2,即y^2/b^2-(x^2+z^2)/c^2=1为双叶双曲面.

您够可以的了,哈哈哈,比这个好积的想来不多了

一点M(a,b,c)在yoz面的投影为M1(0,b,c).(规律:x=0,y,z不变)故本题中A(3,5,-7),B(-2,4,3)的投影为A1(0,5,7),B1(0,4,3)故投影之长为|A1B1

设点为(0,y,z),√[(3)^2+(y-1)^2+(z-2)^2]=√[(4)^2+(y+2)^2+(z-8)^2]=√[(y-5)^2+(z-1)^2]解得z=158／21,y=71／21,点为