y^2-2xy 8=0的轨迹
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:13:00
圆心:x=-2/-2=1y=-3/-2=1.5半径√(2²+3²)/2=√13/2
过原点的弦OA的中点M(x,y)xA=2x,yA=2y(xA)^2+(yA)^2-4xA=04x^2+4y^2-8x=0x^2+y^2-2x=0
因为两圆相切,所以两圆圆心的连线过切点.设小圆的半径为r,因为小圆与y轴相切,所以圆心O的横坐标为x=r.因为两圆相切,所以两圆圆心的连线过切点.圆心到原点距离=2-r根据勾股定理,圆心的纵坐标y:y
x2+y2=5(x≥0)设Q(x,y),由于Q分OP为1:2,所以OQ÷QP=1:2,得p(3x,3y),由于p点在直线L上,所以有:2(3x)+4(3y)+3=0,得Q的直线方程:2x+4y+1=0
抛物线焦点F为(0,1)设直线方程为(y-1)/x=ky=kx+1代入抛物线,化简x^2-4kx-4=0根据伟大定理设中点坐标为(x0,y0)x1+x2=4k,即x0=(x1+x2)/2=2k由于中点
(1)(x-2)^2+(y-2)^2=8平行弦中点轨迹是斜率-1过点(2,2),所以其方程是y-2=-(x-2),x+y-4=0(2)被A点平分的弦,该弦垂直于AC,其中C是圆心.AC斜率Kac=-1
x-y-1=2倍根号2或x-y-1=-2倍根号2
x的平方+y的平方-4x+2y-4=0(x-2)^2+(y+1)^2=9即圆心坐标O(2,-1),半径R=3设中点M坐标是:M(x,y)|OM|^2=(X-2)^2+(y+1)^2根据“勾股定理”得:
令m=x(x+y),n=y(x+y)则m-n=x^2-y^2,于是m-n+1=2x^2,1-m+n=2y^2(m+n-1)^2=4x^2y^2=(m-n+1)(1-m+n)整理得:m^2+n^2-m-
设P(x,y),则P到直线距离为|x-y-1|/√2=4√2,化简得x-y-9=0或x-y+7=0.这就是P的轨迹方程,它是两条平行于已知直线的直线.
有题目可知,虚数i的系数为0因此a+x-y=0a=y-x带入原式即得关于x和y的二元方程x^2+y^2+2y-2x=0这是个圆的方程,写成标准形式就是(x-1)^2+(y-1)^2=2不知是否还有疑惑
两边平方得y^2=9-x^2,所以x^2+y^2=9,注意到y>=0,可知原方程的曲线是以原点为圆心,半径为3的上半圆.
Q(x,y)xA+xP=2xQ=2x,xP=2x-2yA+yP=2yQ=2y,yP=2y+1点P的轨迹方程f(xP,yP)=0中点Q的轨迹方程:f[(2x-2),(2y+1)]=0
设点A(x,y)是所求轨迹上任意一点,根据题意得:IyI=Iy+2I,去绝对值得:y=-1,故:所求轨迹方程是:y=-1
(x+1)(y-2)=0,所以可得x+1=0或y-2=0.所以图像为x=-1和y=2两条直线
设P(a,b)点到直线Ax+By+C=0距离公式为L=|Aa+Bb+C|/根号下(A^2+B^2)故有2=|a-b-1|/根号2两边平方4=(|a-b-1|^2)/28=(a-b-1)^2化简用x,y
y=2x+b所以x²=2x+bx²-2x-b=0x1+x2=2y=2x+b所以y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)+2b=4+2b中点P(x,y)则x=(x1+x2
设P(x,y)则√(x³+y²)=|x+4y-2|/√(1²+4²)平方x²+y²=(x²+16y²+4+8xy-4x-
设P(x,y)由题意√5=|2x+y-2|/(√2^2+1^2)化简得2x+y-7=0或2x+y+3=0
楼主考虑这个问题是应该结合几何的思想:到两条直线的距离相等的点,所组成的是什么图形呢?显然是这两条直线所成的夹角的平分线!楼主可以画图得出这个结论,结合图,很容易分析出有两条互相垂直的直线都满足这个条