y平方=x与y=x平方围成面积-搜答案-大师作文网

S=∫[0,1](x-x^2)dx=[x^2/2-x^3/3]|[0,1]=1/2-1/3=1/6

y=x²=2x-x²x=0,x=1所以S=∫(0到1)(2x-x²-x²)dx=x²-2x³/3(0到1)=1/3

在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x²与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?面积S=【0,2】∫(4-x²)dx+∣【2,4】∫(4-x²)dx∣=[4x-(x

如图所示：围成的封闭区域的面积=0.33

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利用定积分求解y=x²y=x+2x²=x+2x²-x-2=0x=2或x=-1即两个曲线的交点是(2,4),(-1,1)所以S=∫[-1--->2](x+2-x²

你把图像画岀来,可看出围成的面积,然后用高的减低的,也就是根号x-x的平方,联立y=x平方,y=根号x,得x=1,y=1,所以在0到1求导就行了,

1,y=x²与y=x的交点横坐标为x=0和x=1,则所围的成图形的面积S=∫(0~1)(x-x^2)dx=(1/2*x^2-1/3*x^3)|(0~1)=1/2-1/3=1/62,所围的成图

(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6所以（x²＋y²）²-（x²＋y²）-6=0（x²＋y²＋2）（x²＋y

联立y=x^2+x-3与y=2x-1得x=2或x=-1令f'(x)=x^2+x-3-(2x-1)=x^2-x-2f(x)=(1/3)x^3-(1/2)x^2-2x平面图形的面积S=f'(x)的微积分=

x^2+y^2=|x|+|y|,变形得（|x|-1/2）^2+(|y|-1/2)^2=1/2,①由对称性知所求图形的面积=第一象限部分面积的4倍,x>=0,y>=0时①为(x-1/2)^2+(y-1/

联立y=x^2,y=x^3,解得：x=0,x=1,封闭图形面积=∫上1下0(x^2-x^3)dx=(x^3/3-x^4/4)|上1下0=(1/3-1/4)-0=1/12.定积分在求平面图形的面积上的应

y=x^2与y^2=x的的图像围成的图形在第1象限,令,x^2=x^0.5得,x=0,x=1所以S=∫(x^0.5-x^2)dx=2/3*x^1.5-1/3*x^3=2/3*x^1.5-1/3*1^3

先求得交点O(0,0),A(0.5,0.5)求两线在交点下方与X轴围成的面积,用积分(为方便用S表示）S(2x^2)=2/3x^3=2/3(0.5)^3-0=1/12S(x)=1/2x^2=1/2(0

1.y=x,与y=x平方交点为（0,0）（1,1）两曲线在第一象限的面积=∫(0到1)(x-x^2)dx=(x^2/2-x^3/3)(0到1)=1/2-1/3=1/62.y=x平方与y=3x的交点为（

∫-2,4[（y+4）-1/2y²]dy=(1/2y²+4y-1/6y³)|-2,4=(8+16-32/3)-(2-8-4/3)=40/3-(-22/3)=62/3再问：

解题思路：关键是求出y=8/X2的原函数。。。。。。。。。。。。。解题过程：

y与x交点为（－1,0）（1,0）则S＝∫[-1,1]ydx=∫[-1,1](1-x^2)dx=x-x³/3[-1,1]=4/3

y=4-x^2=0,得x=-2,x=2与x轴所围成的平面图形的面积=∫(-2,2)（4-x^2)dx=(4x-x^3/3)|(-2,2)=(4*2-2^3/3)-(4*(-2)-(-2)^3/3)=1

9/2可逆向x=y+2与x=y^2y+2=y^2解得y=-1y=2画图易得x=y+2在上方对（y+2-y^2）积分上下限分别是2和-1(1/2)*y^2+2y+(1/3)*y^3求得为4.5(9/2)