y的最大值为三求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 16:51:10
开口向上,对称轴为X=0.因此在[1,4]上,最大值为y(4)=16+a=18,即a=2最小值为y(1)=1+a=3
函数y=asinx+b的最大值为3,最小值为-1(1)a>0时,有:a+b=3-a+b=-1解得a=2,b=1(2)a
分两种情况1.当B大于零时把COS=-1取得最大解出ab在当小于零时讨论下求出ab然后带入下个式子就行了
最大值为a+b=3/2最小值为a-b=-1/2解得a=1/2,b=1y=-4asinx+b=-2sinx+1最大值为2+1=3
y=-sin^2x+sinx-ay=-sin^2x+sinx-1/4+1/4-ay=1/4-a-(sinx-1/2)^2因为-(sinx-1/2)^2≯0y的最大值为1/4-a即1/4-a=2a=-7
因为cosx的最大值是1,所以y=a+bcosx的最大值是a+b=1同理,有a-b=-7得a=-3,b=4所以问题中的函数写成y=4-3sinx这样最大值是7,最小值是1
讨论:1.当a0时a+b=7a-b=2所以a=4.5b=2.5再问:追问为什么-a+b=7,a+b=2啊?求解再答:sinx取值范围是[-1,1]啊所以a是负数时候sinx为-1去到最大值a是正数时候
解题思路:本题主要考察函数的最值,一般利用指数函数的图像和性质,利用换元法分析求解。解题过程:
因为sinx最大值为1,最小值为-1,所以1)若b>0,则a-b=-1/2,a+b=3/2,解得a=1/2,b=-1(舍去);2)若
y=ax^2+2x+3a=a(x+1/a)^2-1/a+3a当a0时,二次函数开口向上无最大值
y=-sin^2x+sinx-a/4+1/2=-(sinx-1/2)^2+1/4-a/4+1/2=-(sinx-1/2)^2+3/4-a/4当sinx=1/2时,函数有最大值2,即3/4-a/4=23
B=正负4,a=-3所以y的最大值是7
y=根号(a^2+b^2)sin(x+arctgb/a)ymax=根号(a^2+b^2)ymin=-根号(a^2+b^2)再问:为何y=根号(a^2+b^2)sin(x+arctgb/a)然后ymax
对于y=a-bcosx:最大为a+|b|=3/2最小为a-|b|=-3/2则:(a+|b|)+(a-|b|)=2a=0即a=0.结论是后面的始终为0.
y=sin^2x+2asinx-1=(sinx+a)^2-a^2-1a>=0y最大值=(1+a)^2-a^2-1=2a=2a=1a
y=sin(x+π/6)sin(x-π/6)+acosx=-1/2[cos(x+π/6+x-π/6)-cos(x+π/6-x+π/6)+acosx=-1/2(cos2x-cosπ/3)+acosx=-
三角函数问题,如果题中未给出x的定义域且经过分析x可以取全体实数R时,写最值时必须要加2kπ显然这题要加2kπ
/>分类讨论(1)a>0则最大值为a+b=1最小值为-a+b=-7∴a=4,b=-3∴y=3+absinx=3-12sinx,最大值为3+12=15(2)a
∵y=αsinx+b的最大值为3,最小值为-1,∴当a>0时,a+b=3-a+b=-1,解得a=2,b=1;当a<0时,-a+b=3a+b=-1,解得a=-2,b=1.∴a=±2,b=1.